تمارين التبسيط الجذري

الرياضيات

تحقق من قائمة التدريبات التي تم حلها حول استخدام خصائص الجذر لتبسيط التعبيرات باستخدام الجذور!

لكل إلينى مارسيانونشر في 08/09/2020 - 20:25

للمشاركه

تشتمل العديد من التعبيرات والمعادلات الرياضية على تجذير، وهي العملية العكسية لـ التقوية.

في هذه المواقف ، من أجل التمكن من معالجة المشكلات وحلها بسهولة أكبر ، من الضروري معرفة خصائص هاتين العمليتين وجعل تبسيط الجذور.

شاهد المزيد

سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...

معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...

تحقق من أ قائمة تمارين التبسيط الجذري، كل ذلك بدقة حتى تتمكن من التحقق من إجاباتك ومعرفة المزيد حول هذا الموضوع!

قائمة تمارين التبسيط الجذري

السؤال رقم 1. بسّط الجذور باستخراج العوامل الممكنة:

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt {3 \ cdot 2 ^ 3 \ cdot 5 ^ 5}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt [3] {8 \ cdot 3 ^ 6 \ cdot 7 ^ 4}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt [4] {2 ^ 5 \ cdot 3 ^ 4 \ cdot 5 ^ {9} \ cdot 4 ^ 8}$

السؤال 2. قم بإجراء عمليات بين الجذور:

ال) $\ نقطة في البوصة {120} 3 \ sqrt {2} + 2 \ sqrt {2} - 4 \ sqrt {2}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} - \ sqrt [5] {10} + 7 \ sqrt [5] {10} + 3 \ sqrt [5] {10}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {2} {9} \ sqrt [3] {7} + \ frac {2} {3} \ sqrt [3] {7}$

السؤال 3. احسب العمليات التالية باستخدام الجذور:

ال) $\ نقطة في البوصة {120} 2 \ sqrt {48} + 3 \ sqrt {75} - 4 \ sqrt {192}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt {486} - 5 \ sqrt {6} - \ sqrt {24}$

السؤال 4. احسب حاصل ضرب الجذور:

ال) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {3} \ cdot \ sqrt {3}$

ب) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {3} \ cdot \ sqrt {6}$

ث) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {2} \ cdot \ sqrt [4] {2} \ cdot \ sqrt [6] {2}$

السؤال 5. احسب التقسيمات بين الجذور:

ال) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ frac {\ sqrt [5] {256}} {\ sqrt [5] {32}}$

ب) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ frac {\ sqrt {256}} {\ sqrt [3] {16}}$

السؤال 6. أعد كتابة الكسور بدون جذري في المقام:

ال) $\ dpi {200} \ tiny \ frac {2} {1- \ sqrt {2}}$

ب) $\ dpi {200} \ tiny \ frac {\ sqrt {x}} {2 - \ sqrt {x}}$

السؤال 7. تبسيط التعبير:

$\ dpi {120} \ sqrt {\ frac {x ^ 2} {ab ^ 2} + \ frac {x ^ 2} {a ^ 2b}}$

حل السؤال 1

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt {3 \ cdot 2 ^ 3 \ cdot 5 ^ 5} 2 \ cdot 5 ^ 2 \ sqrt {3 \ cdot 2 \ cdot 5} 50 \ sqrt {30}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt [3] {8 \ cdot 3 ^ 6 \ cdot 7 ^ 4} 2 \ cdot 3 ^ 2 \ cdot 7 \ sqrt [3] {7} 126 \ sqrt [3] {7}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt [4] {2 ^ 5 \ cdot 3 ^ 4 \ cdot 5 ^ {9} \ cdot 4 ^ 8} 2 \ cdot 3 \ cdot 5 ^ 2 \ cdot 4 ^ 2 \ sqrt [4 ] {2 \ cdot 5} 2400 \ sqrt [4] {10}$

حل السؤال 2

ال) $\ نقطة في البوصة {120} 3 \ sqrt {2} + 2 \ sqrt {2} - 4 \ sqrt {2} (3 + 2-4) \ cdot \ sqrt {2} \ sqrt {2}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} - \ sqrt [5] {10} + 7 \ sqrt [5] {10} + 3 \ sqrt [5] {10} (- 1 + 7 + 3) \ cdot \ sqrt [5] { 10} 9 \ sqrt [5] {10}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {2} {9} \ sqrt [3] {7} + \ frac {2} {3} \ sqrt [3] {7} \ bigg (\ frac {2} {9} + \ frac {2} {3} \ bigg) \ cdot \ sqrt [3] {7} \ frac {8} {9} \ sqrt [3] {7}$

حل السؤال 3

ال) $\ مضمنة \ نقطة في البوصة {200} \ tiny 2 \ sqrt {48} + 3 \ sqrt {75} - 4 \ sqrt {192} 2 \ sqrt {2 ^ 4 \ cdot 3} + 3 \ sqrt {3 \ cdot 5 ^ 2} - 4 \ sqrt {2 ^ 6 \ cdot 3} 8 \ sqrt {3} + 15 \ sqrt {3} - 32 \ sqrt {3} -9 \ sqrt {3}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ sqrt {486} - 5 \ sqrt {6} - \ sqrt {24} \ sqrt {2 \ cdot 3 ^ 5} - 5 \ sqrt {2 \ cdot 3} - \ sqrt {2 ^ 3 \ cdot 3} 9 \ sqrt {6} - 5 \ sqrt {6} - 2 \ sqrt {6} 2 \ sqrt {6}$

حل السؤال 4

ال) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {3} \ cdot \ sqrt {3} \ sqrt {3 \ cdot 3} \ sqrt {3 ^ 2} 3$

ب) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {3} \ cdot \ sqrt {6} \ sqrt {3 \ cdot 6} \ sqrt {18} \ sqrt {2 \ cdot 3 ^ 2} 3 \ sqrt {2}$

ث) $\ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {2} \ cdot \ sqrt [4] {2} \ cdot \ sqrt [6] {2}$

نظرًا لاختلاف المؤشرات ، يجب علينا استخراج MMC بينهما للكتابة مع فهرس مشترك.

MMC (2، 4، 6) = 12

ثم:

$\ مضمنة \ نقطة في البوصة {200} \ tiny \ sqrt {2} \ cdot \ sqrt [4] {2} \ cdot \ sqrt [6] {2} \ sqrt [12] {2 ^ {12: 2}} \ cdot \ sqrt [12] {2 ^ {12: 4}} \ cdot \ sqrt [12] {2 ^ {12: 6}} \ sqrt [12] {2 ^ {6}} \ cdot \ sqrt [12] { 2 ^ {3}} \ cdot \ sqrt [12] {2 ^ {2}} \ sqrt [12] {2 ^ {11}}$

حل السؤال 5

ال) $\ dpi {200} \ tiny \ frac {\ sqrt [5] {256}} {\ sqrt [5] {32}} \ frac {\ sqrt [5] {2 ^ 8}} {\ sqrt [5] { 2 ^ 5}} \ sqrt [5] {\ frac {2 ^ 8} {2 ^ 5}} \ sqrt [5] {2 ^ 3}$

ب) $\ dpi {200} \ tiny \ frac {\ sqrt {256}} {\ sqrt [3] {16}} \ frac {\ sqrt [] {2 ^ 8}} {\ sqrt [3] {2 ^ 4} } \ frac {\ sqrt [6] {(2 ^ 8) ^ 3}} {\ sqrt [6] {(2 ^ 4) ^ 2}} \ sqrt [6] {\ frac {2 ^ {24}} { 2 ^ 8}} \ sqrt [6] {2 ^ {16}} \ sqrt [3] {2 ^ {8}} 4 \ sqrt [3] {4}$