كيف تكتب رقم في التدوين العلمي؟

ما هو التدوين العلمي؟ أتدوين علميهي طريقة أبسط لكتابة الأرقام سواء كانت صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا. باستخدامه ، يمكن كتابة الأرقام مثل 0.000001 و 3،000،000،000 في صورة مختصرة.

واحد الرقم المكتوب بالتدوين العلمي لديه الشكل التالي: $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {{{\ color {Red} a} \ cdot 10 ^ {\ color {Blue} b}}}$ ، على ماذا:

شاهد المزيد

سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...

معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...

$\ dpi {120} \ mathbf {{\ color {Red} a}}$ هو رقم حقيقي أكبر من أو يساوي 1 وأقل من 10 ؛
$\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {{\ color {Blue} b}}$ هو عدد صحيح سيكون: $\ dpi {120} \ bg_white \ left \ {\ start {matrix} \ mathbf {\ negative، \ for \\ الحادة {u} very \ small \ number؛} \\ \ mathbf {إيجابي ، \ لـ \ n \ حاد {u} أرقام \ كبيرة \ كبيرة \.} \ نهاية {مصفوفة} \ صحيح.$

نرى بعض أمثلةالأرقام المكتوبة بالتدوين العلمي:

رقم	الرقم في التدوين العلمي
0,000001	$\ bg_white 1 \ cdot 10 ^ {- 6}$
0,0000000000815	$\ bg_white \ bg_white 8.15 \ cdot 10 ^ {- 11}$
3.000.000.000	$\ bg_white \ bg_white 3 \ cdot 10 ^ {9}$
250.000.000.000.000.000	$\ bg_white \ bg_white 2.5 \ cdot 10 ^ {17}$

لكن كيف يمكنك تحويل رقم إلى رمز علمي؟ تعلم هذا في الموضوع أدناه.

كتابة رقم بالتدوين العلمي

حالة 1. أعداد صغيرة جدًا

الخطوة الأولى) دعنا ننتقل الفاصلة إلى ملف يمين حتى يحتوي على رقم أول وفقط غير صفري قبل الفاصلة العشرية. من هذا نحصل على قيمة $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white {\ color {أحمر} \ mathbf {a}}$ ;

الخطوة الثانية) سيكون عدد الأماكن التي نحرك فيها الفاصلة العشرية هو الأس في التدوين العلمي ، سيكون لها علامة ناقص ؛ ستكون هذه قيمة $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white \ mathbf {{\ color {Blue} b}}$ .

مثال 1: لنكتب الرقم 0,00052 في التدوين العلمي:

نقل الفاصلة العشرية إلى اليمين ، حتى يصبح بها رقم أول وفقط غير صفري قبل الفاصلة العشرية ، نحصل على الرقم

00005,2 إنه يشبه 00005,2 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 5,2، ثم، $\ dpi {120} \ mathbf {\ color {Red} to \ color {Black} {\ color {Red} 5.2}}$ .
قمنا بإزاحة 4 منازل عشرية (انتقلنا من 0.00052 إلى 00005.2) ، لذا فإن الأس هو الرقم 4 بعلامة سالبة ، أي ، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {\ color {Blue} b \ color {Black} {\ color {Blue} -4}}$ .

لذا ، علينا أن $\ dpi {120} \ mathbf {0.00052 {\ color {Red} 5.2} \ cdot 10 ^ {{\ color {Blue} -4}}}$ .

المثال 2: لنكتب الرقم 0,0000008 في التدوين العلمي:

نقل الفاصلة العشرية إلى اليمين ، حتى يصبح بها رقم أول وفقط غير صفري قبل الفاصلة العشرية ، نحصل على: 00000008,0 إنه يشبه 00000008,0 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 8,0. ثم، $\ dpi {120} \ mathbf {\ color {Red} to \ color {Black} {\ color {Red} 8.0}}$ .
نقوم بإزاحة الخانات العشرية 7 ، لذا فإن الأس هو الرقم 7 بعلامة سالبة ، أي ، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {\ color {Blue} b \ color {Black} {\ color {Blue} -7}}$ .

لذلك، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {0.0000008 {\ color {Red} 8.0} \ cdot 10 ^ {{\ color {Blue} -7}}}$ .

الحالة 2. بأعداد كبيرة جدا

الخطوة الأولى) دعنا ننتقل الفاصلة إلى ملف غادر حتى يكون لديك فقط رقم قبل الفاصلة العشرية. ومن ثم نحصل على قيمة $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white {\ color {أحمر} \ mathbf {a}}$ ;

الخطوة الثانية) سيكون عدد الأماكن التي نحرك فيها الفاصلة العشرية هو الأس في التدوين العلمي ، سيكون لها علامة زائد ؛ ستكون هذه قيمة $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white \ mathbf {{\ color {Blue} b}}$ .

مثال 1: لنكتب الرقم 340.000 في التدوين العلمي:

تحتوي جميع الأعداد الصحيحة على فاصلة ضمنية (2 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 2,0 / 11 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 11,0 / 200 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 200.0 وما إلى ذلك). لذا ، علينا أن 340.000 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 340.000,0.
بعد ذلك ، نقل الفاصلة العشرية إلى اليسار ، حتى تنتهي من ذلك فقط رقم قبل الفاصلة العشرية ، نحصل على: 3,400000 إنه يشبه 3,400000 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 3,4, ثم، $\ dpi {120} \ mathbf {\ color {Red} to \ color {Black} {\ color {Red} 3.4}}$ .
نقوم بإزاحة الخانات العشرية 5 ، لذا فإن الأس هو الرقم 5 بعلامة موجبة ، أي ، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {\ color {Blue} b \ color {Black} {\ color {Blue} 5}}$ .

مع ذلك ، علينا أن $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {340،000 {\ color {Red} 3.4} \ cdot 10 ^ {{\ color {Blue} 5}}}$ .

المثال 2: لنكتب الرقم 90.000.000 في التدوين العلمي:

علينا أن 90.000.000 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 90.000.000,0. بعد ذلك ، نقل الفاصلة العشرية إلى اليسار ، حتى تنتهي من ذلك فقط رقم قبل الفاصلة ، نحصل على: 9,00000000 إنه يشبه 9,00000000 $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white$ 9، ثم، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {\ color {Red} a \ color {Black} {\ color {Red} 9}}$ .
نقوم بإزاحة الخانات العشرية 7 ، لذا فإن الأس هو الرقم 7 بعلامة موجبة ، أي ، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {\ color {Blue} b \ color {Black} {\ color {Blue} 7}}$ .

بهذه الطريقة ، علينا أن $\ نقطة في البوصة {120} \ mathbf {90،000،000 {\ color {Red} 9} \ cdot 10 ^ {{\ color {Blue} 7}}}$ .

مزيد من الأمثلة

$\ نقطة في البوصة {120} {\ color {DarkGreen} \ mathbf {0.000323.2 \ cdot 10 ^ {- 4}}}$

الخطوة الأولى) نحصل على 00003.2 وهو ما يساوي 3.2

الخطوة الثانية) نحصل على الأس $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white -$ 4 بينما ننقل 4 منازل إلى اليمين.

$\ نقطة في البوصة {120} {\ color {DarkGreen} \ mathbf {-0.00007 -7.0 \ cdot 10 ^ {- 5}}}$

الخطوة الأولى) نحن نحصل $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white -$ 000007.0 الذي يساوي $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white -$ 7,0

الخطوة الثانية) نحصل على الأس $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white -$ 5 بينما ننقل 5 منازل إلى اليمين.

$\ نقطة في البوصة {120} {\ color {DarkGreen} \ mathbf {35.801 3.5801 \ cdot 10 ^ {4}}}$

الخطوة الأولى) مثل $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white 35801 35801.0$ نحن نحصل $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white 3.58010$ وهو ما يساوي 3.5801

الخطوة الثانية) نحصل على الأس 4 لأننا نقلنا 4 أماكن إلى اليسار.

$\ نقطة في البوصة {120} {\ color {DarkGreen} \ mathbf {1،000،000 1 \ cdot 10 ^ {6}}}$

الخطوة الأولى) مثل $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white 1،000،0001،000،000.0$ ، نحن نحصل $\ نقطة في البوصة {120} \ bg_white 1،0000000 1$

الخطوة الثانية) نحصل على الأس 6 بتحريك 6 أماكن إلى اليسار.

قد تكون مهتمًا أيضًا:

قائمة تدريبات التدوين العلمي
مونومالس - ما هي؟ ما الذي يستحق؟ كيف يتم إجراء عمليات بين المونومال؟
قاعدة الثلاثة - انظر الأنواع وتعلم كيفية الحساب

تفسير النص: كأس العالم لكرة اليد

on Apr 04, 2023