تجميع البيانات في نطاقات

ا تجميع البيانات في نطاقات يستخدم للحصول على التوزيع بتكرار في مجموعات البيانات المستمرة أو مع العديد من الملاحظات ، حتى لو كانت قيمًا منفصلة.

التوزيع بتكرار

شاهد المزيد

سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...

معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...

من تحليل البيانات من الممكن استخراج المعلومات والحصول على رؤى لاتخاذ قرارات مهمة ، في البيئة الأكاديمية والشركات.

ومع ذلك ، فإن البيانات الأولية تقول القليل أو لا تقول شيئًا عن سلوك المتغير ، مما يجعل من الضروري استخدام تقنيات لتنظيم وتلخيص البيانات ، مثل التوزيع بتكرار.

عندما نحسب عدد المرات التي تظهر فيها قيمة في مجموعة بيانات ، فإننا نحصل عليها التردد المطلق.

من خلال حساب ترددات كل من القيم المحتملة للمتغير ، نحصل على توزيع التردد.

بقسمة التردد المطلق على العدد الإجمالي للملاحظات ، يمكننا أيضًا الحصول على التردد النسبي.

مثال:

التوزيع التكراري لعدد أبناء موظفي الشركة.

البيانات مجمعة في نطاقات

عندما تحتوي مجموعة البيانات على العديد من الملاحظات أو كانت البيانات مستمرة ، يجب تجميعها في فترات زمنية ويتم الحصول على الترددات لكل فترة زمنية ، تسمى أيضًا فئة.

راجع الخطوات للحصول على تجميع البيانات.

الخطوة الأولى) حدد عدد الفصول.

لا توجد قاعدة لعدد الفصول.

ومع ذلك ، إذا تم النظر في العديد من الفئات ، فلن يتم تلخيص البيانات ، سيكون لدينا جدول كبير جدًا. من ناحية أخرى ، إذا تم النظر في عدد قليل من الفئات ، فسوف نفقد معلومات حول البيانات ، وسيكون لدينا جدول صغير للغاية.

وبالتالي ، فإن الوضع المثالي هو تحديد عدد الفئات بناءً على طبيعة البيانات والمعرفة التي يمتلكها المرء عنها.

الخطوة الثانية) احسب نطاق الفصول.

لحساب نطاق الفئات ، نحتاج إلى عدد الفئات والنطاق الإجمالي.

$\ dpi {120} Amplitude \، of \، classes \ frac {Amplitude \، total} {n ^ {\ circ} \، of \، classes}$

كن:

$\ نقطة في البوصة {120} السعة \ ، الإجمالي الأكبر \ ، القيمة - الأصغر \ ، القيمة$

الخطوة الثالثة) حساب حدود الفصل.

تتكون الفصول من الحد الأدنى (Li) والحد الأعلى (Ls) ويمكن التعبير عنها على النحو التالي:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {Li \ vdash ls}$

مما يشير إلى أن الفاصل الزمني يحتوي على قيم أكبر من أو تساوي Li وأصغر من Ls ، أي الفاصل الزمني [Li، Ls).

تبدأ الفئة الأولى بكون Li أصغر قيمة بيانات. للحصول على Ls ، نضيف Li إلى مجموعة الفئات.

يتم الحصول على الفئات الأخرى بطريقة مماثلة ، مع الأخذ في الاعتبار أن Li هي قيمة Ls للفئة السابقة.

مثال:

خذ بعين الاعتبار ارتفاعات 25 طالب تربية بدنية بالسنتيمتر بترتيب تصاعدي.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

لنفكر في 5 فصول.

$\ نقطة في البوصة {120} السعة \ ، إجمالي 192 - 159 33$

$\ dpi {120} Amplitude \، of \، classes \ frac {33} {5} 6.6$

الصف الأول:
Li = 159 و Ls = 159 + 6.6 = 165.6

الصف الثاني:
Li = 165.6 و Ls = 165.6 + 6.6 = 172.2

الدرجة الثالثة:
Li = 172.2 و Ls = 172.2 + 6.6 = 178.8

الطبقة الرابعة:
Li = 178.8 و Ls = 178.8 + 6.6 = 185.4

الدرجة الخامسة:
Li = 185.4 و Ls = 185.4 + 6.6 = 192

تواتر توزيع ارتفاعات 25 طالبا وطالبة تربية بدنية:

فئات الارتفاع (سم)	التردد المطلق	التردد النسبي
$\ نقطة في البوصة {120} 159 \ vdash 165.6$	3	0,12
$\ نقطة في البوصة {120} 165.6 \ vdash 172.2$	7	0,28
$\ نقطة في البوصة {120} 172.2 \ vdash 178.8$	5	0,2
$\ نقطة في البوصة {120} 178.8 \ vdash 185.4$	5	0,2
$\ نقطة في البوصة {120} 185.4 \ vdash 192$	5	0,2
المجموع	25	1