تمارين قسمة الكسور

الكسورقسمة بين اثنين الأعداد الكلية و ال قسمة الكسور إنها عملية أساسية تقسم فيها كسرًا على كسر آخر أو على عدد صحيح.

لقسمة الكسور ، استخدم الإجراء التالي:

شاهد المزيد

سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...

معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...

1º) يتم حفظ الكسر الأول ويتم عكس شروط الثاني ، أي مواضع تغيير البسط والمقام.

2º) استبدل علامة القسمة بعلامة الضرب.

3º) يقرر ل الضرب بين الكسور.

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {a} {b}: \ frac {c} {d} \ frac {a} {b} \ cdot \ frac {d} {c} \ frac {a \ cdot d } {ب \ cdot ج}}$

يمكن تبسيط نتائج العملية أو تقنية الإلغاء يمكن استخدامها قبل حساب الضرب.

انظر أدناه للحصول على قائمة تمارين القسمة، كل خطوة تحل خطوة بخطوة!

تمارين قسمة الكسور

السؤال رقم 1. احسب الأقسام وقم بتبسيطها:

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {5} {6}: \ frac {1} {6}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {5} {7}: \ frac {2} {3}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {2} {9}: 10$

السؤال 2. نفذ العمليات:

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {9} {12}: \ frac {3} {4}$

ب) $\ dpi {120} \ frac {1} {2}: \ bigg (\ frac {2} {3} \ cdot \ frac {5} {2} \ bigg)$

ث) $\ dpi {120} \ bigg (\ frac {5} {11}: \ frac {2} {11} \ bigg) \ cdot \ frac {5} {8}$

السؤال 3. يحل:

$\ dpi {120} \ frac {9} {10} - \ frac {2} {5}: \ bigg (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {6} \ bigg)$

السؤال 4. احسب:

$\ نقطة في البوصة {120} 1 \ frac {3} {5}: 2 \ frac {1} {3}$

السؤال 5. احسب وتبسيط:

$\ dpi {150} \ large \ frac {\ frac {5} {12}} {\ frac {10} {36}}$

السؤال 6. احسب:

$\ dpi {120} \ bigg (3 \ cdot \ frac {1} {2} \ bigg): \ bigg (8: \ frac {2} {3} \ bigg)$

السؤال 7. احسب:

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3} {4}}}$

حل السؤال 1

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {5} {6}: \ frac {1} {6}$

يجب علينا عكس شروط الكسر الثاني من العملية وتغيير علامة القسمة للحصول على علامة الضرب:

$\ dpi {120} \ frac {5} {6}: \ frac {1} {6} \ frac {5} {6} \ cdot \ frac {6} {1} \ frac {5} {\ إلغاء {6 }} \ cdot \ frac {\ إلغاء {6}} {1} 5$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {5} {7}: \ frac {2} {3}$

يجب علينا عكس شروط الكسر الثاني من العملية وتغيير علامة القسمة للحصول على علامة الضرب:

$\ dpi {120} \ frac {5} {7}: \ frac {2} {3} \ frac {5} {7} \ cdot \ frac {3} {2} \ frac {15} {14}$

ث) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {2} {9}: 10$

الرقم 10 هو نفسه $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {10} {1}$ ، لذلك عندما نعكسها يصبح $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {1} {10}$ :

$\ dpi {120} \ frac {2} {9}: 10 \ frac {2} {9} \ cdot \ frac {1} {10} \ frac {\ إلغاء {2} ^ 1} {9} \ cdot \ frac {1} {\ إلغاء {10} ^ 5} \ frac {1} {45}$

حل السؤال 2

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {9} {12}: \ frac {3} {4}$

يجب علينا عكس شروط الكسر الثاني من العملية وتغيير علامة القسمة للحصول على علامة الضرب:

$\ dpi {120} \ frac {9} {12}: \ frac {3} {4} \ frac {9} {12} \ cdot \ frac {4} {3} \ frac {\ إلغاء {9} ^ 3 } {\ إلغاء {12} ^ 4} \ cdot \ frac {4} {3} 1$

ب) $\ dpi {120} \ frac {1} {2}: \ bigg (\ frac {2} {3} \ cdot \ frac {5} {2} \ bigg)$

أولاً ، نحل عملية الضرب بين الأقواس. ثم نحسب القسمة.

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {1} {2}: \ bigg (\ frac {\ إلغاء {2}} {3} \ cdot \ frac {5} {\ إلغاء {2}} \ bigg) \ frac {1 } {2}: \ frac {5} {3} \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {3} {5} \ frac {3} {10}$

ث) $\ dpi {120} \ bigg (\ frac {5} {11}: \ frac {2} {11} \ bigg) \ cdot \ frac {5} {8}$

أولاً ، نحل عملية القسمة بين الأقواس. ثم نحسب الضرب.

$\ dpi {120} \ bigg (\ frac {5} {11}: \ frac {2} {11} \ bigg) \ cdot \ frac {5} {8} \ bigg (\ frac {5} {\ إلغاء { 11}} \ cdot \ frac {\ إلغاء {11}} {2} \ bigg) \ cdot \ frac {5} {8} \ frac {5} {2} \ cdot \ frac {5} {8} \ frac {25} {16}$

حل السؤال 3

$\ dpi {120} \ frac {9} {10} - \ frac {2} {5}: \ bigg (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {6} \ bigg)$

لحل التعبيرات العددية ذات الكسور ، نتبع نفس ترتيب تنفيذ العمليات في التعبيرات العددية ذات الأعداد الصحيحة.

أولاً ، نحل العملية بين قوسين:

$\ dpi {120} \ frac {9} {10} - \ frac {2} {5}: \ bigg (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {6} \ bigg) \ frac {9 } {10} - \ frac {2} {5}: \ frac {2} {3}$

الآن ، لا يوجد المزيد من الأقواس. نحل التقسيم:

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {9} {10} - \ frac {\ إلغاء {2}} {5} \ cdot \ frac {3} {\ إلغاء {2}} \ frac {9} {10} - \ كسر {3} {5}$

أخيرًا ، نحل عملية الطرح:

$\ dpi {120} \ frac {9} {10} - \ frac {3} {5} \ frac {3} {10}$

حل السؤال 4

$\ نقطة في البوصة {120} 1 \ frac {3} {5}: 2 \ frac {1} {3}$

في هذه العملية ، لدينا كسور مختلطة ، تتكون من جزء صحيح وجزء كسري.

لنحل كل حد على حدة بتحويل الكسر المختلط إلى جزء غير لائق.

$\ نقطة في البوصة {120} 1 \ frac {3} {5} 1 + \ frac {3} {5} \ frac {8} {5}$

$\ نقطة في البوصة {120} 2 \ frac {1} {3} 2 + \ frac {1} {3} \ frac {7} {3}$

لذلك علينا أن:

$\ dpi {120} 1 \ frac {3} {5}: 2 \ frac {1} {3} \ frac {8} {5}: \ frac {7} {3}$

كل ما تبقى هو حل القسمة:

$\ dpi {120} \ frac {8} {5}: \ frac {7} {3} \ frac {8} {5} \ cdot \ frac {3} {7} \ frac {24} {35}$

حل السؤال 5

$\ dpi {150} \ large \ frac {\ frac {5} {12}} {\ frac {10} {36}}$

الكسر هو خارج القسمة ، أي قسمة البسط على المقام. لذلك ، يمكننا إعادة كتابة الكسر أعلاه على النحو التالي:

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {5} {12}: \ frac {10} {36}$

الآن ، نحل القسمة:

$\ dpi {120} \ frac {5} {12}: \ frac {10} {36} \ frac {5} {12} \ cdot \ frac {36} {10} \ frac {\ إلغاء {5}} { 12} \ cdot \ frac {18} {\ إلغاء {5}} \ frac {18} {12} \ frac {3} {2}$

حل السؤال 6

$\ dpi {120} \ bigg (3 \ cdot \ frac {1} {2} \ bigg): \ bigg (8: \ frac {2} {3} \ bigg)$

أولاً ، نحل العمليات بين الأقواس:

$\ نقطة في البوصة {120} 3 \ cdot \ frac {1} {2} \ frac {3} {2}$

$\ نقطة في البوصة {120} 8: \ frac {2} {3} 8 \ cdot \ frac {3} {2} \ frac {24} {2} 12$

لذلك:

$\ dpi {120} \ bigg (3 \ cdot \ frac {1} {2} \ bigg): \ bigg (8: \ frac {2} {3} \ bigg) \ frac {3} {2}: 12$

لذلك ، يبقى حل التقسيم الأخير فقط:

$\ dpi {120} \ frac {3} {2}: 12 \ frac {3} {2} \ cdot \ frac {1} {12} \ frac {3} {24} \ frac {1} {8}$

حل السؤال 7

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3} {4}}}$

يمكننا إعادة كتابة الكسر أعلاه على النحو التالي:

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}: \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$

الآن نحل كل مصطلح على حدة:

$\ نقطة في البوصة {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}$ $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {3} {5}: \ frac {3} {2} \ frac {\ إلغاء {3}} {5} \ cdot \ frac {2} {\ إلغاء {3}} \ frac {2} {5}$

$\ نقطة في البوصة {200} \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$ $\ dpi {120} \ frac {7} {8}: \ frac {3} {4} \ frac {7} {8} \ cdot \ frac {4} {3} \ frac {28} {24} \ frac {7} {6}$

لذلك يجب حل القسمة التالية:

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {2} {5}: \ frac {7} {6}$

لنحل:

$\ dpi {120} \ frac {2} {5}: \ frac {7} {6} \ frac {2} {5} \ cdot \ frac {6} {7} \ frac {12} {35}$

قريباً:

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3} {4}}}$ $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {12} {35}$

قد تكون مهتمًا أيضًا:

تمارين ضرب الكسور
تمارين على الكسور المتكافئة
كيفية جمع وطرح الكسور

يعد تعليم الشباب والكبار (EJA) مرة أخرى أولوية فيدرالية

on Aug 03, 2023

تمارين قسمة الكسور

تمارين قسمة الكسور

حل السؤال 1

حل السؤال 2

حل السؤال 3

حل السؤال 4

حل السؤال 5

حل السؤال 6

حل السؤال 7

$\ نقطة في البوصة {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}$ $\ نقطة في البوصة {120} \ frac {3} {5}: \ frac {3} {2} \ frac {\ إلغاء {3}} {5} \ cdot \ frac {2} {\ إلغاء {3}} \ frac {2} {5}$

$\ نقطة في البوصة {200} \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$ $\ dpi {120} \ frac {7} {8}: \ frac {3} {4} \ frac {7} {8} \ cdot \ frac {4} {3} \ frac {28} {24} \ frac {7} {6}$

يتم استخدام أكثر من 80٪ من بطاقة المواطن في الغذاء

يعد تعليم الشباب والكبار (EJA) مرة أخرى أولوية فيدرالية

الركاب الذين يقرؤون في الحافلة لا يدفعون رسوم المواصلات