أ جمع وطرح الكسور الجبرية يتم بشكل مشابه لجمع وطرح الكسور العددية ، والفرق هو أنه في الكسور الجبرية نتعامل معها كثيرات الحدود.
عندما تكون مقامات الكسور الجبرية متطابقة ، ما عليك سوى إضافة البسط أو طرحه والاحتفاظ بالمقام.
شاهد المزيد
سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...
معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...
ومع ذلك ، إذا كانت المقامات مختلفة ، فيجب أن نكتب الكسور المتكافئة ذات قواسم متساوية للقيام بعد ذلك بالجمع أو الطرح. في هذه الحالة ، احسب MMC من كثيرات الحدود.
إذا كانت مقامات الكسور الجبرية هي نفسها ، فإننا نجمع أو نطرح البسط ونحتفظ بالمقام.
أمثلة:
أ) احسب .
ب) احسب .
إذا كانت مقامات الكسور الجبرية مختلفة ، نحسب المضاعف المشترك الأصغر للمقام ونكتب الكسور المتكافئة بنفس المقام.
ثم نحسب الجمع أو الطرح كما في الحالة السابقة للمقامرين المتساويين.
أمثلة:
أ) احسب .
نقوم بتحليل كل من كثيرات الحدود في المقام:
MMC هو المنتج بين العوامل ، ولكن دون تكرار نفس العوامل:
لاحظ أننا لا نكرر الرقم 2 ، الذي يظهر في تحليل كثيرات الحدود إلى عوامل.
باستخدام MMC ، نعيد كتابة الكسور المتكافئة بنفس المقام:
أخيرًا ، نحسب مجموع الكسور الجبرية التي لها نفس المقام:
ب) احسب .
لإيجاد MMC بين كثيرات الحدود الموجودة في المقام ، نقوم بتحليل كل واحد منهم.
→ تحليل الفرق بين مربعين
→ يبقى كما هو
MMC هو حاصل ضرب بين العوامل ، ولكن دون تكرار نفس العوامل.
لاحظ أننا لا نكرر (أ + 3) ، الذي يظهر في تحليل كثيرات الحدود إلى عوامل.
باستخدام MMC ، نعيد كتابة الكسور المتكافئة بنفس المقام:
أخيرًا ، نحسب مجموع الكسور الجبرية التي لها نفس المقام:
قد تكون مهتمًا أيضًا:
