Education for all people
Близо
Меню

Навигация

  • Една година
  • 5 та година
  • Литератури
  • Португалски език
  • Bulgarian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Близо

Упражнения върху пропорционални отсечки

Когато отношението на две отсечки е равно на отношението на други две отсечки, те се наричат пропорционални сегменти.

А причина между два сегмента се получава чрез разделяне на дължината на единия на другия.

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

Така са дадени четири пропорционални отсечки с дължини The, б, w то е д, в този ред, имаме a пропорция:

\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}

И според фундаменталното свойство на пропорциите имаме \dpi{120} \mathbf{ ad cb}.

За да научите повече, вижте a списък с упражнения върху пропорционални отсечки, с решени всички въпроси!

Упражнения върху пропорционални отсечки


Въпрос 1. Сегментите \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} са, в този ред, пропорционални сегменти. Определете мярката на \dpi{120} \overline{CD} знаейки това \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 то е \dpi{120} \overline{GH} 13.8.


Въпрос 2. определи \dpi{120} \overline{BC} знаейки това \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4} е това:

линейна отсечка

Въпрос 3. определи \dpi{120} \overline{AB} знаейки това \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5} е това:

линейна отсечка

Въпрос 4. Намерете дължините на страните на триъгълник, който има периметър от 52 единици и неговите страни са пропорционални на страните на друг триъгълник с дължини 2, 6 и 5.


Разрешение на въпрос 1

Ако сегментите \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} са в този ред пропорционални сегменти, тогава:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}

заместване \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 то е \dpi{120} \overline{GH} 13.8, Ние трябва да:

\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}

Прилагане на основното свойство на пропорциите:

\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2

Разрешение на въпрос 2

Ние имаме:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

заместване \dpi{120} \overline{AB} 11, Ние трябва да:

\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

Прилагане на основното свойство на пропорциите:

\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \приблизително 6,28

Разрешение на въпрос 3

Ние имаме:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Като \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21, тогава, \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}. Замествайки в горния израз, имаме:

\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Прилагане на основното свойство на пропорциите:

\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})
\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}
\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15

Скоро \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6.

Разрешение на въпрос 4

Правейки представителна рисунка, можем да видим това \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52.

подобни триъгълници

Тъй като страните на триъгълниците са пропорционални, имаме:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r

Битие \dpi{120} r съотношението на пропорционалност.

Освен това, ако страните са пропорционални, тяхната сума, тоест периметрите, също са:

\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r
\dpi{120} \Rightarrow \frac{52 }{13} r
\dpi{120} \Стрелка надясно r 4

От съотношението на пропорционалността и известните страни получаваме мерките на страните на другия триъгълник:

\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8
\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24
\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20

За да изтеглите този списък с упражнения за пропорционални отсечки в PDF, щракнете тук!

Може също да се интересувате от:

  • подобие на триъгълници
  • Теорема на Талес
  • Списък с упражнения за подобие на триъгълници
  • Списък с упражнения за отношение и пропорция
  • Списък с упражнения върху теоремата на Талес
Интерпретация на текста: Габи печели птица
Интерпретация на текста: Габи печели птица
on Jul 22, 2021
Тълкуване на текста: Млечницата и лешоядът
Тълкуване на текста: Млечницата и лешоядът
on Jul 22, 2021
Историческа дейност: Обединението на Германия и Италия
Историческа дейност: Обединението на Германия и Италия
on Jul 22, 2021
Една година5 та годинаЛитературиПортугалски езиккарта на ума гъбикарта на ума протеиниМатематикаМайчина IiМатерияОколен святПазар на трудаМитология6 годиниПлесениКоледаНовиниНовини клизмаЧисловиДуми с CПарлендиСподеляне на АфрикаМислителиПланове за уроци6 та годинаПолитикаПортугалскиПоследни публикации Предишни публикацииПролетПървата Световна ВойнаОсновна
  • Една година
  • 5 та година
  • Литератури
  • Португалски език
  • карта на ума гъби
  • карта на ума протеини
  • Математика
  • Майчина Ii
  • Материя
  • Околен свят
  • Пазар на труда
  • Митология
  • 6 години
  • Плесени
  • Коледа
  • Новини
  • Новини клизма
  • Числови
Privacy
© Copyright Education for all people 2025