О барицентър на триъгълник е пресечната точка между нейните три медиани. На фигурата по-долу барицентърът е точката G.
виж повече
Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...
Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...
Вие триъгълнициса тристранни многоъгълници, които могат да бъдат класифицирани според мерките на страните или според мерките на вътрешните ъгли.
Въпреки това, независимо от вида, всеки триъгълник винаги има три медиани.
Всяка от медианите на триъгълника е линеен сегмент, който свързва връх със средната точка на противоположната страна.
Средната точка на отсечка е точката, която е точно в средата на отсечката.
За да намерите координатите на барицентъра на триъгълника, използвайте координатите на върховете на триъгълника в декартова равнина.
Абсцисата на барицентъра е дадена от средната стойност на абсцисите на върховете, а ординатата на барицентъра е дадена от средната стойност на ординатите на върховете.
По този начин битието ,
,
, върховете на триъгълника и барицентъра
, ние имаме:
то е
Пример: Определете координатите на барицентъра на триъгълник с върхове A(-2, 5), B(3, 3) и C(-1, -2).
Замествайки координатите на върховете в представените формули, имаме:
Следователно барицентърът е точката G(0, 2).
Може също да се интересувате от:
