Как да напиша число в научна нотация?

Какво е научна нотация? Анаучна нотацияе по-прост начин за писане на числа, които са или много малки, или много големи. С него числа като 0,000001 и 3 000 000 000 могат да бъдат написани по съкратен начин.

един число, записано в научна нотация има следната форма: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{червено} a} \cdot 10^ {\color{синьо}b}}}$ , върху какво:

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{червено} a}}$ е реално число, по-голямо или равно на 1 и по-малко от 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{синьо} b}}$ е цяло число, което ще бъде: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \отрицателен,\ за \\acute{u}много \малки\ числа;}\\ \mathbf{положителен,\ за \n\ acute {u}числа\ много \ големи \ \ .} \end{matrix}\right.$

виж някои примеричисла, записани в научна нотация:

Номер	Число в научна нотация
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Но как да конвертирате число в научна нотация? Научете това в темата по-долу.

Записване на число в научна нотация

Случай 1. много малки числа

1ва стъпка) Нека преместим запетаята на точно докато има първа и единствена ненулева цифра преди десетичната запетая. От това получаваме стойността на $\dpi{120} \bg_бяло {\color{червено} \mathbf{a}}$ ;

2-ра стъпка) Броят места, на които преместваме десетичната запетая, ще бъде експонент в научна нотация ще има знак минус; това ще бъде стойността на $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Синьо} b}}$ .

Пример 1: Да напишем числото 0,00052 в научна нотация:

Премествайки десетичната запетая надясно, докато има първа и единствена ненулева цифра преди десетичната запетая, получаваме числото 00005,2 То е като 00005,2 $\dpi{120} \bg_бяло$ 5,2, тогава, $\dpi{120} \mathbf{\color{червено} до \color{черно}{\color{червено} 5.2}}$ .
Изместихме десетичната запетая с 4 знака (преминахме от 0,00052 на 00005,2), така че нашият показател е числото 4 с отрицателен знак, т.е. $\dpi{120} \mathbf{\color{Син} b \color{Черен}{\color{Син} -4}}$ .

Така че трябва $\dpi{120} \mathbf{0,00052{\color{Червено} 5,2} \cdot 10^{{\color{Синьо} -4}}}$ .

Пример 2: Да напишем числото 0,0000008 в научна нотация:

Премествайки десетичната запетая надясно, докато има първа и единствена ненулева цифра преди десетичната запетая, получаваме: 00000008,0 То е като 00000008,0 $\dpi{120} \bg_бяло$ 8,0. Тогава, $\dpi{120} \mathbf{\color{червено} до \color{черно}{\color{червено} 8.0}}$ .
Преместваме десетичната запетая със 7 знака, така че нашият показател е числото 7 с отрицателен знак, т.е. $\dpi{120} \mathbf{\color{Син} b \color{Черен}{\color{Син} -7}}$ .

Следователно, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Червено} 8,0} \cdot 10^{{\color{Синьо} -7}}}$ .

Случай 2. много големи числа

1ва стъпка) Нека преместим запетаята на наляво докато имате само цифра преди десетичната запетая. Следователно получаваме стойността на $\dpi{120} \bg_бяло {\color{червено} \mathbf{a}}$ ;

2-ра стъпка) Броят места, на които преместваме десетичната запетая, ще бъде експонент в научна нотация ще има знак плюс; това ще бъде стойността на $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Синьо} b}}$ .

Пример 1: Да напишем числото 340.000 в научна нотация:

Всички цели числа имат неявна запетая (2 $\dpi{120} \bg_бяло$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_бяло$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_бяло$ 200.0 и така нататък). Така че трябва 340.000 $\dpi{120} \bg_бяло$ 340.000,0.
След това преместете десетичната запетая наляво, докато получите само цифра преди десетичната запетая, получаваме: 3,400000 То е като 3,400000 $\dpi{120} \bg_бяло$ 3,4, тогава, $\dpi{120} \mathbf{\color{червено} до \color{черно}{\color{червено} 3.4}}$ .
Преместваме десетичната запетая с 5 знака, така че нашият показател е числото 5 с положителен знак, т.е. $\dpi{120} \mathbf{\color{Син} b \color{Черен}{\color{Син} 5}}$ .

С това трябва да $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{червено} 3,4} \cdot 10^{{\color{синьо} 5}}}$ .

Пример 2: Да напишем числото 90.000.000 в научна нотация:

Ние трябва да 90.000.000 $\dpi{120} \bg_бяло$ 90.000.000,0. След това преместете десетичната запетая наляво, докато получите само число преди запетаята, получаваме: 9,00000000 То е като 9,00000000 $\dpi{120} \bg_бяло$ 9, тогава, $\dpi{120} \mathbf{\color{червено} a \color{черно}{\color{червено} 9}}$ .
Преместваме десетичната запетая със 7 знака, така че нашият показател е числото 7 с положителен знак, т.е. $\dpi{120} \mathbf{\color{Син} b \color{Черен}{\color{Син} 7}}$ .

По този начин трябва да $\dpi{120} \mathbf{90 000 000{\color{червено} 9} \cdot 10^{{\color{синьо} 7}}}$ .

повече примери

$\dpi{120} {\color{Тъмнозелен} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1ва стъпка) Получаваме 00003,2, което е равно на 3,2

2-ра стъпка) получаваме степента $\dpi{120} \bg_бяло -$ 4, докато преместваме 4 къщи надясно.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

1ва стъпка) получаваме $\dpi{120} \bg_бяло -$ 000007.0, което е равно на $\dpi{120} \bg_бяло -$ 7,0

2-ра стъпка) получаваме степента $\dpi{120} \bg_бяло -$ 5, докато преместваме 5 къщи надясно.

$\dpi{120} {\color{Тъмнозелено} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1ва стъпка) Като $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ получаваме $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ което е равно на 3,5801

2-ра стъпка) Получаваме степен 4, тъй като се преместихме с 4 позиции наляво.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1ва стъпка) Като $\dpi{120} \bg_white 1,000,0001,000,000.0$ , получаваме $\dpi{120} \bg_white 1,0000000 1$

2-ра стъпка) Получаваме степента 6, като преместим 6 места наляво.

Може също да се интересувате от:

Списък с упражнения за научна нотация
Мономи - какво представляват те? За какво си струват? Как да извършваме операции между мономи?
Правило на трите – Вижте типовете и се научете как да изчислявате

Denyse Lage Fonseca, автор в Access

on Jul 22, 2021

Как да напиша число в научна нотация?

Записване на число в научна нотация

Случай 1. много малки числа

Случай 2. много големи числа

повече примери

Denyse Lage Fonseca, автор в Access

Denyse Lage Fonseca, автор в Access

Камила Перейра де Фариас, автор в Access