Връзки между функции на една и съща дъга

Математика

Познайте основните връзки между функциите на една и съща дъга, дефинирани от функциите синус и косинус.

пер Илейни МарчианоПубликувано в 12/11/2020 - 16:10

Споделям

От функциите синус и косинус от същата дъга, др тригонометрични функции: тангенс, секанс, косеканс и котангенс.

Вижте по-долу основното отношения между функции от една и съща дъга.

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

Тангенсът се определя като съотношението на синус и косинус.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Тъй като няма деление на нула, а само стойностите на $\dpi{120} x$ за което $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Следователно трябва да имаме $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Секансът се дефинира като обратна на функцията косинус:

$\dpi{120} \boldsymbol{сек (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Битие $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Косекансът се дефинира като обратна на функцията синус:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

За какво $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , трябва да имаме $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Котангенсът е даден от обратната функция на тангенса:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Битие $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Може също да се интересувате от:

Тригонометрия

Споделям

on Jul 31, 2023