Правило на три е математически метод, използван за определяне на неизвестни стойности в задачи с количества. Това е едно от съдържанието, което винаги попада в състезания и приемни изпити за колеж и което, въпреки че изглежда лесно, много хора са склонни да правят грешки при използването му.
Ето защо, имайте предвид повечето грешки, допуснати при използване на правило от три и вижте примери как да използвате правилно правилото на трите.
виж повече
Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...
Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...
Проблемите, свързани с използването на правилото на трите, са проблеми в ежедневните ситуации. Те включват числа, които изразяват време, разстояния, дължина, цени, количества неща, предмети, хора и др.
Първото нещо, което трябва да направите, за да решите проблема с правило от три, е да прочетете внимателно твърдението. внимание и разберете какво изисква проблемът, тоест разберете какъв резултат имате нужда пристигам.
След това трябва да проверите каква информация е налична, тоест какви данни имате и как те могат да ви помогнат да решите проблема. Често, в изявление, има информация, която дори няма да бъде използвана.
Неинтерпретирането на математически проблем и следването на казаното по-горе е голяма грешка, допускана от математиците. студенти, които често излизат да пресмятат много неща без нужда, защото не знаят къде всъщност са искат да пристигнат.
Много студенти също се объркват, когато задават проблема с правилото на трите. Това се случва поради липса на яснота относно метода или дори липса на внимание и желание за автоматично решаване на проблемите.
Необходимо е да знаете, че правилото на три е процедура, използвана за намиране на стойност в a пропорция, което не е нищо повече от равенство между две причини.
Но какви са причините? Съотношенията са деления между две числа, представени като дроб. Те се използват за сравняване на стойности на количество.
По този начин, в задача с правило три, трябва да съберем съотношенията и да ги приравним, получавайки пропорция. Това обаче не се прави произволно, това сглобяване зависи от интерпретацията на проблема и начина, по който данните са свързани.
Пример 1: В рецептата за портокалова торта изисквате 3 яйца на всеки 2 чаши брашно. Рената решава да увеличи рецептата и да използва 6 чаши пшенично брашно. Колко яйца трябва да използва Рената?
Информационна таблица:
| чаши за брашно | яйчни единици |
| 2 | 3 |
| 6 |
Подходящо съотношение:
внимание! Това е правилният начин за настройка на този проблем, ако променим реда 2 и 6, или 3 и x, крайният резултат ще бъде грешен.
Умножавайки кръстосано, получаваме стойността на x:
Следователно Рената трябва да използва 9 яйца за 6 чаши пшенично брашно.
Правилото на трите задачи включва поне две количества. Тези количества могат да бъдат свързани по два възможни начина, които можем да имаме пряко или обратно пропорционални количества.
Във всеки от тези случаи използването на правилото на трите е различно. Така че трябва да разберем разликата между тези видове величини.
Когато увеличаването на стойността на едно количество води до увеличаване на стойността на другото количество, те са правопропорционални количества. Въпреки това, когато увеличаването на стойността на едно количество води до намаляване на стойността на другото количество или обратното, те са обратно пропорционални количества.
В примера с портокаловия сладкиш количеството брашно и количеството яйца са правопропорционални, тъй като увеличавайки количеството на брашното, увеличаваме количеството на яйцата.
Сега нека видим пример за използване на правилото на трите с обратно пропорционални количества, при което трябва да обърнем реда на една от величините преди кръстосано умножение.
Пример 2: В един магазин средното време за чакане за обслужване е 5 минути, когато работят 8 агента. Какво ще бъде средното време за изчакване, ако броят на агентите се намали до 6.
Информационна таблица:
| Брой придружители | Време за чакане |
| 8 | 5 |
| 6 |
Величините са обратно пропорционални, така че когато задаваме пропорцията, трябва да обърнем реда на броя на придружителите или да обърнем реда на времето за изчакване.
Подходящо съотношение:
Кръстосано умножение:
Следователно, ако броят на придружителите се намали до 6, средното време за изчакване ще бъде приблизително 7 минути.
Всеки път, когато използваме правило от три, трябва да знаем какво означава намерената стойност и да проверим дали тя е последователна или не.
В пример 1, портокалова торта, стойност x по-малка от 3 вече би означавала, че правилото на три не е използвано правилно. Защото, разбирате ли, ако 2 чаши брашно изискват 3 яйца, тогава 6 чаши брашно изискват много повече от 3.
В пример 2, за времето за обслужване, стойност на x по-малка от 5 би означавала нещо нередно. Само забележете, че ако при 8 служители времето за изчакване е 5 минути, то при 6 служители времето трябва да се увеличи, а не да се намали, трябва да бъде повече от 5 минути.
Освен това винаги можем да заменим намерената стойност в пропорцията и да проверим дали произведението на крайните членове е равно на произведението на средните членове. Ако е така, правилото на трите е правилно.
Може също да се интересувате от:
