Упражнения за деление на дроби

дробиса частни между две цели числа и на деление на дроби Това е основна операция, при която разделяте една дроб на друга дроб или на цяло число.

За да разделите дроби, използвайте следната процедура:

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

1º) Първата дроб се запазва, а членовете на втората се обръщат, т.е. числителят и знаменателят сменят местата си.

2º) Разменете знака за деление със знака за умножение.

3º) решава да умножение между дроби.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Резултатите от операцията могат да бъдат опростени или техника за анулиране може да се използва преди изчисляване на умножението.

Вижте по-долу за a списък с упражнения за деление на дроби, всичко решено стъпка по стъпка!

Упражнения за деление на дроби

Въпрос 1. Изчислете деления и опростете:

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Въпрос 2. Извършете операциите:

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Въпрос 3. Решете:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Въпрос 4. Изчисли:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Въпрос 5. Изчислете и опростете:

$\dpi{150} \голям \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Въпрос 6. Изчисли:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Въпрос 7. Изчисли:

$\dpi{200} \голям \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Разрешение на въпрос 1

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Трябва да обърнем членовете на втората част от операцията и да сменим знака за деление със знак за умножение:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Трябва да обърнем членовете на втората част от операцията и да сменим знака за деление със знак за умножение:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Числото 10 е същото като $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , така че когато обърнем става $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Разрешение на въпрос 2

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Трябва да обърнем членовете на втората част от операцията и да сменим знака за деление със знак за умножение:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Първо решаваме операцията умножение между скобите. След това изчисляваме делението.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Първо решаваме операцията деление между скоби. След това изчисляваме умножението.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Разрешение на въпрос 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

За да решим числови изрази с дроби, следваме същия ред на извършване на операции в числови изрази с цели числа.

Първо решаваме операцията между скобите:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Сега вече няма скоби. Решаваме делението:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ дроб{3}{5}$

Накрая решаваме изваждането:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Разрешение на въпрос 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

В тази операция имаме смесени дроби, които се образуват от цяла част и дробна част.

Нека решим всеки член поотделно, като превърнем смесената дроб в неправилна дроб.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

И така, ние трябва:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Остава само да решим делението:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Разрешение на въпрос 5

$\dpi{150} \голям \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Дробта е частно, т.е. деление на числителя на знаменателя. И така, можем да пренапишем горната дроб, както следва:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Сега решаваме делението:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Разрешение на въпрос 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Първо решаваме операциите между скобите:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Следователно:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

И така, остава само да решим последното деление:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Разрешение на въпрос 7

$\dpi{200} \голям \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Можем да пренапишем горната дроб, както следва:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Сега решаваме всеки член поотделно:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Следователно трябва да решим следното разделение:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Да решим:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Скоро:

$\dpi{200} \голям \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Може също да се интересувате от:

Упражнения за умножение на дроби
Упражнения върху еквивалентни дроби
Как да събираме и изваждаме дроби

Изпратете текстови съобщения на Camila и Back to School с предложения за дейности и рисунки

on Jul 22, 2021

Упражнения за деление на дроби

Упражнения за деление на дроби

Разрешение на въпрос 1

Разрешение на въпрос 2

Разрешение на въпрос 3

Разрешение на въпрос 4

Разрешение на въпрос 5

Разрешение на въпрос 6

Разрешение на въпрос 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Хелоуин шеги

Изпратете текстови съобщения на Camila и Back to School с предложения за дейности и рисунки

Калориметрия: какво е това, промяна на състоянието и разпространение на топлината