Упражнения за умножение на дроби

дробиса частни между две цели числа и на умножение на дроби Това е основна операция, при която умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

Резултатите от умножението на дроби могат да бъдат опростени или, еквивалентно, техника за анулиранеможе да се използва преди изчисляване на продукта.

След това вижте a списък с упражнения за умножение с дроби, всичко е разрешено, така че можете да проверявате отговорите си и да задавате въпроси.

Списък с упражнения за умножение с дроби

Въпрос 1. Направете умноженията и, ако е възможно, опростете:

The) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Въпрос 2. Определете стойността на x в умноженията по-долу:

The) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

б) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Въпрос 3. Решете умноженията и опростете, ако е възможно:

The) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Въпрос 4. Колко струва:

The) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ от 6?

б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ от 12?

Въпрос 5. В щанд има общо 150 зеленчука. От тях една трета са картофи и една пета са моркови. Отговор:

а) Колко картофа има в банката?

б) Колко моркова има в банката?
в) Има ли други видове зеленчуци на щанда?

Въпрос 6. Колко е една шеста от две трети от 240?

Въпрос 7. На паркинг за автомобили и мотоциклети има 49 превозни средства, от които две седми са мотоциклети. Колко коли има на паркинга?

Въпрос 8. С помощта на дроби изразете следните количества:

а) половината от половината
б) половината от половината от половината
в) два пъти повече от две седми

Въпрос 9. Колко минути съответства $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ от време?

Въпрос 10. Колко дни съответства $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ месец?

Разрешение на въпрос 1

The) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Разрешение на въпрос 2

The) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

като 7. 3 = 21, така че x = 3.

б) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

като 2. 8 = 16, така че x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

като 1. 6 = 6, така че x = 1.

Разрешение на въпрос 3

The) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Разрешение на въпрос 4

The) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ от 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Следователно, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ от 6 е равно на 2.

б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Следователно, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ същото е като $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ от 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Следователно, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ от 12 е равно на 9.

Разрешение на въпрос 5

а) Има една трета от картофите, така че трябва да изчислим $\dpi{120} \frac{1}{3}$ от 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Така че в банката има 50 картофа.

б) Има една пета от морковите, така че трябва да изчислим $\dpi{120} \frac{1}{5}$ от 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Така че в банката има 30 моркова.

в) Като извадим броя на картофите и морковите от общия брой зеленчуци, можем да видим, че има друг вид зеленчук:

150 – 50 – 30 = 70

Тоест има 70 единици друг зеленчук(и).

Разрешение на въпрос 6

Искаме да знаем колко $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ от 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Следователно, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ от 240 е $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Разрешение на въпрос 7

Трябва да знаем колко $\dpi{120} \frac{2}{7}$ от 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Така че на паркинга има 14 мотоциклета.

49 – 14 = 35

Така че в партидата има 35 коли.

Разрешение на въпрос 8

а) половината от половината е същото като $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

б) половината от половината от половината е същото като $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

в) удвояването на две седми е същото като 2 от $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Разрешение на въпрос 9

Колко минути съответства $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ от време?

Един час се равнява на 60 минути, така че трябва да изчислим $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ от 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Следователно съответства на 18 минути.

Разрешение на въпрос 10

Колко дни съответства $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ месец?

Имайки предвид месец от 30 дни, трябва да изчислим $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ от 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Следователно съответства на 15 дни.

Може също да се интересувате от:

Упражнения върху еквивалентни дроби
Упражнения за генериране на дроби
Използване на дроби в ежедневието
Рационализация на знаменателите

Математическа дейност: Графики

on Jul 22, 2021