Събиране и изваждане на ъгли

Мерките на ъглите не винаги са цели количества, можем да имаме например ъгъл с размери между 90° и 91°. За тези случаи се използват кратни на степента.

Операциите между ъглови мерки, като събиране и изваждане, могат да включват такива кратни. Следователно е необходимо да се разбере какво представляват те и как са свързани.

Кратни на степен

Вие кратни на степен са минути и секунди, тези две единици изразяват количества, по-малки от градус.

Градусът, минутите и секундите са свързани по следния начин:

• 1 градус = 60 минути
• 1 минута = 60 секунди

Обичайно е да се използват символи за градуси (°), минути (‘) и секунди (“). Така че, еквивалентно, имаме:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Пример: Използвайте кратни на градуси, за да изразите ъгъл от 45,5°.

45,5° е ъгълът, който е точно в средата на ъглите 45° и 46°, тоест е 45° плюс половин градус.

Тъй като 1 градус е 60 минути, така че половината от 1 градус е 30 минути:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Следователно 45,5° = 45°30′.

Пише: 45 градуса и 30 минути.

Добавяне на ъгли

да направиш добавяне на ъгли, добавяме секунди към секунди, минути към минути и градуси към градуси. След това опростяваме резултатите. Ако след добавяне имаме:

• 60 секунди или повече ⇒ конвертиране в минути;
• 60 минути или повече ⇒ конвертирайте в градуси.

Пример: Добавяне на ъглови мерки.

а) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Следователно:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

б) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

В този случай трябва да опростим резултата.

Винаги започваме със секунди: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Сега да преминем към минутите: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Следователно:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

изваждане на ъгъл

да направиш изваждане на ъгъл, изваждаме секунди от секунди, минути от минути и градуси от градуси.

Винаги, когато е необходимо да „вземем назаем“, трябва да помним отношенията между подкратните.

Пример: Изчислете изважданията между мерките за ъгли.

а) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Следователно:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

б) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Не можем да извадим 30 от 0. В този случай трябва да „заемем“ малкото място.

1′ = 60″ ⇒ второто място ще бъде заето 1′, което съответства на заето 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Следователно:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Може също да се интересувате от:

• Вертекс противоположни ъгли
• Допълнителни и допълнителни ъгли
• Вътрешни и външни странични ъгли