Du negative tal hører til sættet af hele tal og blandt dem kan vi udføre operationer af multiplikation det er division.
Der er nogle praktiske regler, der giver os mulighed for at udføre disse beregninger på en enkel og hurtig måde, og vi vil vise dig, hvad de er, og hvordan du bruger dem.
se mere
Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...
Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...
Men ud over at vide, hvordan man bruger reglerne, er det vigtigt at forstå hvad gange og dividere negative tal og hvorfor disse regler virker.
Fortsæt med at læse dette indlæg for at forstå alt om dette emne!
Til underskrive regler til at gange og dividere negative tal er:
Lige tegn ⇒ produktet eller divisionen vil have et plustegn.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Forskellige tegn ⇒ produktet eller inddelingen vil have et minustegn.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
En observation er, at plustegnet ikke altid optræder i et positivt tal. Det er almindeligt, at plustegnet og parenteser udelades i operationer.
Så (+ 1) skrives bare som 1; (+ 2) vises kun som 2; og så videre.
Eksempler:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Negative tal har været brugt siden det 17. århundrede, men det tog omkring 200 år for multiplikation og følgelig division blev fuldt ud forstået og accepteret af matematikere.
Heldigvis så vi, at tegnregler blev skabt til at udføre disse operationer på en enkel måde, og resultaterne opnås næsten som magi.
Men hvorfor virker reglerne? Hvad vil det sige at gange og dividere negative tal?
For at forstå dette skal vi huske, at multiplikation er en sum af lige dele, for eksempel 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
Med negative tal er princippet det samme. Se de mulige tilfælde:
positivt tal × negativt tal
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Negativt tal × positivt tal
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Se også det (-2). 0 = 0 og det (-2). 1 = -2, fordi hvert tal ganget med 0 er lig med 0 og hvert tal ganget med 1 er lig med sig selv.
Således kan vi fortsætte sekvensen, altid trække to enheder fra, og nå frem til det samme resultat:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
negativt tal × negativt tal
(-2). (-4) = ?
Her kan vi gøre det omvendte af den forrige sekvens og tilføje 2 enheder:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Hvis du multiplicerer andre tal, vil du se, at når fortegnene er de samme, vil resultatet være positivt, og når fortegnene er forskellige, vil resultatet være negativt.
Du kan også være interesseret:
