O barycenter af en trekant er mødestedet mellem dets tre medianer. I figuren nedenfor er barycentret G-punktet.
se mere
Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...
Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...
Du trekanterer tresidede polygoner, som kan klassificeres efter målene på siderne eller efter målene for de indre vinkler.
Men uanset typen har enhver trekant altid tre medianer.
Hver af trekantens medianer er et linjestykke, der forbinder et toppunkt med midtpunktet på den modsatte side.
Midtpunktet af et segment er det punkt, der er præcis i midten af segmentet.
For at finde koordinaterne til trekantens barycenter skal du bruge koordinaterne til trekantens hjørner i kartesisk fly.
Barycentrets abscisse er givet ved gennemsnittet af toppunkternes abscisse, og barycentrets ordinat er givet ved gennemsnittet af toppunkternes ordinater.
På denne måde, væren ,
,
, hjørnerne af trekanten og barycenteret
, vi har:
det er
Eksempel: Bestem barycenterkoordinaterne for en trekant med hjørnerne A(-2, 5), B(3, 3) og C(-1, -2).
Ved at erstatte koordinaterne for hjørnerne i de præsenterede formler har vi:
Derfor er barycentret punktet G(0, 2).
Du kan også være interesseret: