Hvordan skriver man et tal i videnskabelig notation?

Hvad er videnskabelig notation? ENvidenskabelig notationer en enklere måde at skrive tal på, der enten er meget små eller meget store. Med den kan tal som 0,000001 og 3.000.000.000 skrives i forkortet form.

En tal skrevet i videnskabelig notation har følgende form: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rød} a} \cdot 10^ {\color{Blå}b}}}$ , på hvilke:

se mere

Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...

Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Rød} a}}$ er et reelt tal større end eller lig med 1 og mindre end 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blå} b}}$ er et heltal, der vil være: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ for \\acute{u}meget \ små\ tal;}\\ \mathbf{positive,\ for \n\ akutte {u}tal\ meget \ store \ \ .} \end{matrix}\right.$

se nogle eksemplertal skrevet i videnskabelig notation:

Nummer	Tal i videnskabelig notation
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Men hvordan konverterer man et tal til videnskabelig notation? Lær dette i emnet nedenfor.

At skrive et tal i videnskabelig notation

Tilfælde 1. meget små tal

1. trin) Lad os flytte kommaet til højre indtil den har et første og eneste ciffer, der ikke er nul før decimaltegnet. Ud fra dette får vi værdien af $\dpi{120} \bg_white {\color{Rød} \mathbf{a}}$ ;

2. trin) Antallet af steder, vi flytter decimaltegnet, vil være

eksponent i videnskabelig notation vil den have et minustegn; dette vil være værdien af $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Eksempel 1: Lad os skrive tallet 0,00052 i videnskabelig notation:

Ved at flytte decimaltegnet til højre, indtil det har et første og eneste ciffer, der ikke er nul før decimaltegnet, får vi tallet 00005,2 Det er ligesom 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, derefter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Sort}{\color{Rød} 5.2}}$ .
Vi flyttede decimalen 4 pladser (vi gik fra 0,00052 til 00005,2), så vores eksponent er tallet 4 med et negativt fortegn, dvs. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Sort}{\color{Blå} -4}}$ .

Så det er vi nødt til $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rød} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blå} -4}}}$ .

Eksempel 2: Lad os skrive tallet 0,0000008 i videnskabelig notation:

Ved at flytte decimaltegnet til højre, indtil det har et første og eneste ciffer, der ikke er nul før decimaltegnet, får vi: 00000008,0 Det er ligesom 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Derefter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Sort}{\color{Rød} 8.0}}$ .
Vi flytter decimalen 7 pladser, så vores eksponent er tallet 7 med et negativt fortegn, dvs. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Sort}{\color{Blå} -7}}$ .

Derfor, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blå} -7}}}$ .

Tilfælde 2. meget store tal

1. trin) Lad os flytte kommaet til venstre indtil du har kun et ciffer før decimaltegnet. Derfor får vi værdien af $\dpi{120} \bg_white {\color{Rød} \mathbf{a}}$ ;

2. trin) Antallet af steder, vi flytter decimaltegnet, vil være eksponent i videnskabelig notation vil den have et plustegn; dette vil være værdien af $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Eksempel 1: Lad os skrive tallet 340.000 i videnskabelig notation:

Alle heltal har et implicit komma (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 og så videre). Så det er vi nødt til 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Skift derefter decimaltegnet til venstre, indtil du har kun et ciffer før decimaltegnet, får vi: 3,400000 Det er ligesom 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, derefter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Sort}{\color{Rød} 3.4}}$ .
Vi flytter decimalen 5 pladser, så vores eksponent er tallet 5 med et positivt fortegn, dvs. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Sort}{\color{Blå} 5}}$ .

Med det skal vi $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Rød} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blå} 5}}}$ .

Eksempel 2: Lad os skrive tallet 90.000.000 i videnskabelig notation:

Vi skal 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Skift derefter decimaltegnet til venstre, indtil du har kun et tal før kommaet får vi: 9,00000000 Det er ligesom 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, derefter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} a \color{Sort}{\color{Rød} 9}}$ .
Vi flytter decimalen 7 pladser, så vores eksponent er tallet 7 med et positivt fortegn, dvs. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Sort}{\color{Blå} 7}}$ .

På denne måde er vi nødt til det $\dpi{120} \mathbf{90.000.000{\color{Rød} 9} \cdot 10^{{\color{Blå} 7}}}$ .

flere eksempler

$\dpi{120} {\color{Mørkegrøn} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. trin) Vi får 00003,2 som er lig med 3,2

2. trin) vi får eksponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 4, da vi flytter 4 huse til højre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrøn} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1. trin) vi får $\dpi{120} \bg_white -$ 000007,0 som er lig med $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

2. trin) vi får eksponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 5, da vi flytter 5 huse til højre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrøn} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. trin) Som $\dpi{120} \bg_white 35.801 35.801,0$ vi får $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ hvilket er lig med 3,5801

2. trin) Vi får eksponenten 4, da vi flyttede 4 pladser til venstre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrøn} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. trin) Som $\dpi{120} \bg_white 1.000.0001.000.000,0$ , vi får $\dpi{120} \bg_white 1.0000000 1$

2. trin) Vi får eksponenten 6 ved at flytte 6 pladser til venstre.

Du kan også være interesseret:

Liste over videnskabelige notationsøvelser
Monomier - hvad er de? Hvad er værd for? Hvordan udfører man operationer mellem monomer?
Tredje regel - Se typerne og lær hvordan du regner

Læsning, portugisisk, matematik og flere aktiviteter

on Aug 04, 2023