Relationer mellem funktioner i samme bue

Matematik

Kende de vigtigste sammenhænge mellem funktioner i samme bue, defineret ud fra sinus- og cosinusfunktionerne.

Om Elany MarcianoUdgivet i 12/11/2020 - 16:10

At dele

Fra funktionerne sinus og cosinus af samme bue, anden trigonometriske funktioner: tangent, sekant, cosekant og cotangens.

Se det vigtigste nedenfor relationer mellem funktioner i samme bue.

se mere

Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...

Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...

Tangent er defineret som forholdet mellem sinus og cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Da der ikke er nogen division med nul, kun værdierne af $\dpi{120} x$ for hvilket $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Derfor skal vi have $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekanten er defineret som det inverse af cosinusfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{sek (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Væren $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cosecanten er defineret som den inverse af sinusfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

For hvad $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , det burde vi have $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cotangensen er givet ved det inverse af tangentfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{seng (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Væren $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Du kan også være interesseret:

Trigonometri

At dele

on Aug 04, 2023