EN addition og subtraktion af algebraiske brøker gøres på samme måde som at addere og trække numeriske brøker, forskellen er, at vi i algebraiske brøker beskæftiger os med polynomier.
Når nævnerne i algebraiske brøker er de samme, skal du blot tilføje eller trække tællerne fra og beholde nævneren.
se mere
Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...
Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...
Men hvis nævnerne er forskellige, skal vi skrive ækvivalente fraktioner med lige nævnere for derefter at foretage addition eller subtraktion. I dette tilfælde skal du beregne MMC af polynomier.
Hvis nævnerne i algebraiske brøker er de samme, adderer eller subtraherer vi tællere og beholder nævneren.
Eksempler:
a) Beregn .
b) Beregn .
Hvis nævnerne i de algebraiske brøker er forskellige, beregner vi nævnernes LCM og skriver ækvivalente brøker med samme nævner.
Derefter beregner vi addition eller subtraktion ligesom i det foregående tilfælde, af lige nævnere.
Eksempler:
a) Beregn .
Vi faktoriserer hvert af de polynomier, der er i nævneren:
MMC er produktet mellem faktorerne, men uden at gentage de samme faktorer:
Bemærk, at vi ikke gentager tallet 2, som optræder i faktoriseringen af de to polynomier.
Ved hjælp af MMC omskriver vi ækvivalente brøker med samme nævner:
Til sidst beregner vi summen af algebraiske brøker, der allerede har den samme nævner:
b) Beregn .
For at finde MMC mellem polynomier, der er i nævneren, faktoriserer vi hver enkelt af dem.
→ faktorisering af forskellen på to kvadrater
→ forbliver den samme
MMC er produktet mellem faktorerne, men uden at gentage de samme faktorer.
Bemærk, at vi ikke gentager (a + 3), som optræder i faktoriseringen af de to polynomier.
Ved hjælp af MMC omskriver vi ækvivalente brøker med samme nævner:
Til sidst beregner vi summen af algebraiske brøker, der allerede har den samme nævner:
Du kan også være interesseret:
