Naturlige talsætøvelser

O sæt af naturlige tal er dannet af de tal, vi bruger til at tælle. Det mindste naturlige tal er nul; det største er det ikke muligt at bestemme, da mængden er uendelig.

Sættet af naturlige tal er repræsenteret ved bogstavet $\dpi{120} \mathbb{N}$ og kan skrives som følger:

se mere

Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...

Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Se, hvordan de grundlæggende operationer mellem naturlige tal og deres hovedegenskaber udføres.

Operationer med naturlige tal:

Addition: a + b = c → a og b er delene og c er summen eller totalen.
Subtraktion: a – b = c (a $\geq$ b) → a er minuend, b er subtrahend og c er resten eller forskel.
Multiplikation: a. b = c → a og b er faktorerne og c er produktet.
Division: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a er udbyttet, b er divisor, og c er kvotient.

Egenskaber for naturlige tal:

Kommutativ: addition → a + b = b + a; multiplikation → a.b = b.a
Associativ: addition → (a + b) + c = a + (b + c); multiplikation → (a.b).c = a.(b.c)
Distributiv: multiplikation → (a + b).c = a.c + b.c; division → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

For at lære mere om dette emne, tjek nedenfor, a sæt af naturlige tal øvelsesliste. Alle øvelser er løst, trin for trin!

Liste over øvelser for sættet af naturlige tal

Spørgsmål 1. Brug symbolerne < eller > til at omskrive hver af sætningerne nedenfor:

a) 2 er mindre end 8.
b) 13 er større end 7.
c) 19 er mindre end 20.

Spørgsmål 2. Hvilket af nedenstående tal hører til mængden af naturlige tal?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1.000.000.000
f) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Spørgsmål 3. Udfyld med den manglende værdi og skriv dit navn i hver af operationerne:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

Spørgsmål 4. Bestem den ukendte værdi i hver af operationerne:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Spørgsmål 5. Løs operationer på to forskellige måder:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Spørgsmål 6. Skriv som en enkelt magt:

Det) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Spørgsmål 7. Bestem resultatet af $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Spørgsmål 8. Beregn resultatet af $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Løsning af spørgsmål 1

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Løsning af spørgsmål 2

Åh ja.
b) Nej.
c) Ja.
d) Nej.
og ja.
f) Nej.

Løsning af spørgsmål 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 kaldes en grund.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 kaldes en minuend.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 kaldes en faktor.

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 kaldes en divisor.

Løsning af spørgsmål 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Løsning af spørgsmål 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

1. form) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2. form) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1. form) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2. form) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1. form) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2. form) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Løsning af spørgsmål 6

Det) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Løsning af spørgsmål 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Løsning af spørgsmål 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

Du kan også være interesseret:

Primtal
Kardinaltal
Decimaltal
negative tal
blandede tal
Komplekse tal
Numeriske sæt

Væk fra TV forhandler Renato Aragão om salget af sit palæ for R$18 millioner; vide mere

on Aug 04, 2023