EN divisioner en grundlæggende matematisk operation, hvis hovedidé er at opdele en mængde i lige store dele.
Der er dog nogle situationer, hvor opdelingen ikke er så triviel og præsenterer nogle "gotchas", som folk har en tendens til at savne.
se mere
Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...
Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...
Med det in mente har vi udarbejdet en tekst vedr hvordan man laver en split.
Vi viser dig elementerne i division, hvad du skal gøre med resten, hvordan du laver ægte bevis, hvordan du dividerer med tocifrede tal, hvordan man dividerer et mindre tal med et større tal, og hvornår man lægger nuller til kvotient.
Du divisionselementer er: udbytte, divisor, kvotient og rest.
Eksempel: Divider 7 med 3.
På denne konto er udbyttet tallet 7, divisoren er tallet 3, kvotienten er 2, og resten er 1.
Det betyder, at hvis vi deler 7 enheder i 3 lige store dele, vil hver del være lig med 2 enheder, og der bliver 1 enhed tilovers.
For at lære mere, læs vores artikel om divisionsalgoritme.
O resten af divisionen det er en værdi, der kan blive til overs, når vi gennemfører et delingsregnskab. Med hensyn til resten kan vi have to typer opdelinger.
Men hvad skal man gøre med resten i ikke-præcise opdelinger?
Hvis kvotienten (divisionsresultatet) skal være en heltal, så vi stoppede kontoen lige der på resten. Resten kan have forskellige betydninger afhængigt af problemet.
For at forstå mere om dette, læs vores tekst Hvad er resten af divisionen til?
Men når resultatet kan være et ikke-heltal, så kan vi stadig dividere resten med divisoren. I eksempelkontoen ville det være at dividere 1 med 3, hvor resultatet ville være en decimaltal.
EN ægte bevis i matematiske operationer er det en måde at kontrollere, om et opnået resultat er korrekt eller ej.
I division med resten lig nul, er det rigtige bevis at gange kvotienten med divisor. Hvis resultatet af denne multiplikation er lig med udbyttet, er divisionskontoen korrekt.
udbytte = skillevæg× kvotient
I division med rest, der ikke er nul, skal vi stadig lægge resten til denne multiplikation, det vil sige:
udbytte = skillevæg× kvotient + hvile
EN division med to cifre i divisoren ligner division med et ciffer i divisoren. Det, vi gør, er at overveje cifrene i udbyttet, der danner et tal, der er større end divisoren.
Se hvordan du gør dette med et eksempel.
Eksempel: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Bemærk, at vi ikke dividerede 192 direkte med 16. Vi betragter de to første cifre 1 og 9, da 19 er større end 16.
Så dropper vi 2'eren og fortsætter med opdelingen.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Faktisk bevis: 16 × 12 = 192.
EN division med udbytte mindre end divisor er en division af et mindre tal med et større tal.
For at løse denne form for matematik tilføjer vi et nul til udbyttet og et nul og et komma til kvotienten.
Hvis division stadig ikke er mulig, tilføjer vi endnu et nul til dividenden og et nul mere til kvotienten, og så videre, indtil dividenden er større end divisoren.
Resultatet af denne type division vil altid være et decimaltal, det vil sige et tal med komma.
Eksempel: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Bemærk, at 30 stadig er mindre end 60. Så vi tilføjer et nul til udbyttet og et nul til kvotienten. Vi tilføjer ikke endnu et komma, kommaet tilføjes kun én gang!
3 00 | 60
-3000,05
000
Faktisk bevis: 60 × 0,05 = 3.
I nogle situationer er det nødvendigt at tilføje nuller til kvotienten af en division, såsom når man går ned i et tal, men det er mindre end divisoren.
For at forstå, hvordan dette virker, lad os se på nogle eksempler.
Eksempel: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Læg mærke til, at vi har bragt de 6 ned, men det er mindre end 15, så vi kan ikke dividere. Så vi tilføjer nul til kvotienten.
Så sænker vi 0. Nu er 60 større end 15, vi kan dividere.
Vi kommer frem til en division med rest lig nul, det vil sige en nøjagtig division.
Faktisk bevis: 104 × 15 = 1560.
Eksempel: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Bemærk, at vi har bragt de 2 ned, men det er mindre end 5, vi kan ikke dividere. Så vi tilføjer nul til kvotienten.
Se dog, at vi ikke har flere tal at gå ned. Så dette er en ikke-nøjagtig division med resten lig med 2.
Faktisk bevis = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Men hvis kvotienten ikke behøver at være et helt tal, kan vi blive ved med at dividere og få et decimaltal som kvotient.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Se, at vi tilføjer et nul til det tal, vi vil dividere, 2 i dette tilfælde, og vi tilføjer et komma i kvotienten.
Faktisk bevis: 60,4 × 5 = 302
Du kan også være interesseret:
