Tilføjelse og subtraktion af vinkler

Målene vedr vinklerdet er ikke altid hele størrelser, vi kan f.eks. have en vinkel på mellem 90° og 91°. I disse tilfælde anvendes submultipler af graden.

Operationer mellem vinkelmål, såsom addition og subtraktion, kan involvere sådanne submultipler. Derfor er det nødvendigt at forstå, hvad de er, og hvordan de hænger sammen.

Submultipler af grad

Du submultipler af grader er minutter og sekunder, udtrykker disse to enheder mængder mindre end en grad.

Grad, minutter og sekunder er relateret som følger:

• 1 grad = 60 minutter
• 1 minut = 60 sekunder

Det er almindeligt at bruge symboler for grader (°), minutter (‘) og sekunder (“). Så tilsvarende har vi:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Eksempel: Brug submultipler af grader til at udtrykke en vinkel på 45,5°.

45,5° er den vinkel, der er præcis i midten af ​​vinklerne 45° og 46°, det vil sige, den er 45° plus en halv grad.

Da 1 grad er 60 minutter, så er halvdelen af ​​1 grad 30 minutter:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Derfor er 45,5° = 45°30′.

Der står: 45 grader og 30 minutter.

Tilføjelse af vinkler

at gøre tilføjer vinkler, tilføjer vi sekunder til sekunder, minutter til minutter og grader til grader. Så forenkler vi resultaterne. Hvis vi efter tilføjelse har:

• 60 sekunder eller mere ⇒ konverter til minutter;
• 60 minutter eller mere ⇒ omregn til grader.

Eksempel: Tilføj vinkelmål.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Derfor:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

I dette tilfælde skal vi forenkle resultatet.

Vi starter altid med sekunder: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Lad os nu gå til minutterne: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Derfor:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

vinkel subtraktion

at gøre vinkel subtraktion, trækker vi sekunder fra sekunder, minutter fra minutter og grader fra grader.

Når det er nødvendigt at "låne", skal vi huske relationerne mellem submultiplerne.

Eksempel: Beregn subtraktioner mellem vinkelmål.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Derfor:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Vi kan ikke trække 30 fra 0. I dette tilfælde skal vi "låne" minutpladsen.

1′ = 60″ ⇒ andenpladsen bliver lånt 1′, hvilket svarer til lånt 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Derfor:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Du kan også være interesseret:

• Topvinkel modsatte vinkler
• Komplementære og supplerende vinkler
• Indvendige og udvendige sidevinkler