Education for all people
Κλείσε
Μενού

Πλοήγηση

  • 1 χρόνος
  • 5ο έτος
  • Λογοτεχνίες
  • Πορτογαλική γλώσσα
  • Greek
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Κλείσε

Ασκήσεις ριζικής απλοποίησης

Μαθηματικά

Δείτε μια λίστα λυμένων ασκήσεων σχετικά με τη χρήση των ιδιοτήτων της ρίζας για την απλοποίηση εκφράσεων με ρίζες!

Ανά Ελείνι ΜαρτσιάνοΔημοσιεύτηκε στο 08/09/2020 - 20:25
Μοιράζομαι

Πολλές μαθηματικές εκφράσεις και εξισώσεις περιλαμβάνουν το ριζοβολία, που είναι η αντίστροφη πράξη του ενίσχυση.

Σε αυτές τις περιπτώσεις, για να μπορέσουμε να χειριστούμε και να λύνουμε προβλήματα πιο εύκολα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις ιδιότητες αυτών των δύο πράξεων και να κάνουμε το απλοποίηση των ριζών.

δείτε περισσότερα

Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…

Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…

τσεκάρω α κατάλογος ασκήσεων ριζικής απλοποίησης, όλα με ανάλυση, ώστε να μπορείτε να ελέγξετε τις απαντήσεις σας και να μάθετε περισσότερα για αυτό το θέμα!

Κατάλογος ασκήσεων ριζικής απλοποίησης


Ερώτηση 1. Απλοποιήστε τις ρίζες εξάγοντας τους πιθανούς παράγοντες:

Ο) \dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5}

ΣΙ) \dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}

w) \dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8}


Ερώτηση 2. Εκτελέστε λειτουργίες μεταξύ ριζών:

Ο) \dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2}

ΣΙ) \dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7}


Ερώτηση 3. Αξιολογήστε τις ακόλουθες λειτουργίες με ρίζες:

Ο) \dpi{120} 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192}

ΣΙ) \dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24}


Ερώτηση 4. Υπολογίστε τα προϊόντα μεταξύ των ριζών:

Ο) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6}

w) \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}


Ερώτηση 5. Υπολογίστε τις διαιρέσεις μεταξύ ριζών:

Ο) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}}

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}}


Ερώτηση 6. Ξαναγράψτε τα κλάσματα χωρίς ρίζα στον παρονομαστή:

Ο) \dpi{200} \tiny \frac{2}{1- \sqrt{2}}

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}


Ερώτηση 7. Απλοποιήστε την έκφραση:

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}

Λύση της ερώτησης 1

Ο) \dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5} 2\cdot 5^2\sqrt{3\cdot 2\cdot 5} 50\sqrt{30}

ΣΙ) \dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}2\cdot 3^2\cdot 7\sqrt[3]{7} 126\sqrt[3]{7}

w) \dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8} 2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 4^2\sqrt[4 ]{2\cdot 5} 2400\sqrt[4]{10}

Λύση της ερώτησης 2

Ο) \dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} (3+2-4)\cdot \sqrt{2} \sqrt{2}

ΣΙ) \dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}(-1+7+3)\cdot \sqrt[5]{ 10} 9\sqrt[5]{10}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7} \bigg( \frac{2}{9}+ \frac{2}{3}\bigg)\cdot \sqrt[3]{7} \frac{8}{9}\sqrt[3]{7}

Λύση της ερώτησης 3

Ο) \inline \dpi{200} \tiny 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192} 2\sqrt{2^4\cdot 3} + 3\sqrt{3\cdot 5^ 2} - 4\sqrt{2^6\cdot 3} 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} - 32\sqrt{3} -9\sqrt{3}

ΣΙ) \dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24} \sqrt{2\cdot 3^5} - 5\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2^3 \cdot 3} 9\sqrt{6} - 5\sqrt{6} - 2\sqrt{6} 2\sqrt{6}

Λύση της ερώτησης 4

Ο) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} \sqrt{3\cdot 3} \sqrt{3^2} 3

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{3\cdot 6} \sqrt{18} \sqrt{2\cdot 3^2} 3\sqrt{2}

w) \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}

Καθώς οι δείκτες είναι διαφορετικοί, πρέπει να εξαγάγουμε το MMC μεταξύ τους να γράφουν με κοινό ευρετήριο.

MMC(2, 4, 6) = 12

Επειτα:

\inline \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2} \sqrt[12]{2^{12:2}} \cdot \sqrt[12]{2^{12:4}}\cdot \sqrt[12]{2^{12:6}} \sqrt[12]{2^{6}} \cdot \sqrt[12]{ 2^{3}}\cdot \sqrt[12]{2^{2}} \sqrt[12]{2^{11}}

Λύση της ερώτησης 5

Ο) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}} \frac{\sqrt[5]{2^8}}{\sqrt[5]{ 2^5}} \sqrt[5]{\frac{2^8}{2^5}} \sqrt[5]{2^3}

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}} \frac{\sqrt[]{2^8}}{\sqrt[3]{2^4} } \frac{\sqrt[6]{(2^8)^3}}{\sqrt[6]{(2^4)^2}} \sqrt[6]{\frac{2^{24}}{ 2^8}} \sqrt[6]{2^{16}} \sqrt[3]{2^{8}} 4\sqrt[3]{4}

Λύση της ερώτησης 6

Ο) \dpi{200} \tiny \frac{2}{1- \sqrt{2}}

\dpi{120} \frac{2}{1- \sqrt{2}}\cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}
\dpi{120} \frac{2+2\sqrt{2}}{1^2-(\sqrt{2})^2}
\dpi{120} \frac{2+2\sqrt{2}}{1-2}
\dpi{120} -2-2\sqrt{2}

ΣΙ) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}

\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}
\dpi{200} \tiny \frac{2\sqrt{x} + (\sqrt{x})^2}{2^2 - (\sqrt{x})^2}
\dpi{200} \tiny \frac{2\sqrt{x} + x}{4 - x}

Λύση της ερώτησης 7

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}
\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab}\bigg(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\bigg)}

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab}\bigg(\frac{a+b}{ab}\bigg)}

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2(a+b)}{a^2b^2}}

\dpi{120} \frac{x\cdot \sqrt{a+b}}{ab}

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

  • λίστα ασκήσεων εξουσίας
  • Ασκήσεις ριζοβολίας
  • Λίστα ασκήσεων αριθμητικής έκφρασης
ριζοβολία
Μοιράζομαι
Ζευγάρι κερδίζει 13 εκατομμύρια δολάρια σε λαχείο, αλλά τα χρήματα γίνονται σκόνη: τι συνέβη;
Ζευγάρι κερδίζει 13 εκατομμύρια δολάρια σε λαχείο, αλλά τα χρήματα γίνονται σκόνη: τι συνέβη;
on Jul 31, 2023
Τυχερός ή άτυχος; Η σερβιτόρα απολύθηκε αφού έλαβε φιλοδώρημα 4.400 δολαρίων
Τυχερός ή άτυχος; Η σερβιτόρα απολύθηκε αφού έλαβε φιλοδώρημα 4.400 δολαρίων
on Jul 31, 2023
6 κλασικά ονόματα που είναι «in» για μωρά
6 κλασικά ονόματα που είναι «in» για μωρά
on Jul 31, 2023
1 χρόνος5ο έτοςΛογοτεχνίεςΠορτογαλική γλώσσαχάρτης μυαλού μύκητεςχάρτης μυαλού πρωτεΐνεςΜαθηματικάΜητέρα IiΥληΠεριβάλλονΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣΜυθολογία6 χρόνιαΚαλούπιαΧριστούγενναΝέαΕιδήσειςΑριθμητικόςΛέξεις με γΠαρλένταςΚοινή χρήση της ΑφρικήςΣτοχαστέςΣχέδια μαθήματος6ο έτοςΠολιτικήΠορτογαλικάΠρόσφατες δημοσιεύσεις Προηγούμενες δημοσιεύσειςΑνοιξηΠΡΩΤΟΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣΚύριος
  • 1 χρόνος
  • 5ο έτος
  • Λογοτεχνίες
  • Πορτογαλική γλώσσα
  • χάρτης μυαλού μύκητες
  • χάρτης μυαλού πρωτεΐνες
  • Μαθηματικά
  • Μητέρα Ii
  • Υλη
  • Περιβάλλον
  • ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
  • Μυθολογία
  • 6 χρόνια
  • Καλούπια
  • Χριστούγεννα
  • Νέα
  • Ειδήσεις
  • Αριθμητικός
Privacy
© Copyright Education for all people 2025