Βαρύκεντρο τριγώνου

Ο βαρύκεντρο ενός τριγώνου είναι το σημείο συνάντησης μεταξύ των τριών διάμεσών του. Στο παρακάτω σχήμα, το βαρύκεντρο είναι το σημείο G.

δείτε περισσότερα

Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…

Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…

διάμεσοι τριγώνων

Εσείς τρίγωναείναι τρίπλευρα πολύγωνα, τα οποία μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με τα μέτρα των πλευρών ή σύμφωνα με τα μέτρα των εσωτερικών γωνιών.

Ωστόσο, ανεξάρτητα από τον τύπο, κάθε τρίγωνο έχει πάντα τρεις διάμεσους.

Κάθε διάμεσος του τριγώνου είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει μια κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς.

Το μέσο ενός τμήματος είναι το σημείο που βρίσκεται ακριβώς στη μέση του τμήματος.

Συντεταγμένες του βαρυκέντρου του τριγώνου

Για να βρείτε τις συντεταγμένες του βαρυκέντρου του τριγώνου, χρησιμοποιήστε τις συντεταγμένες των κορυφών του τριγώνου στο καρτεσιανό επίπεδο.

Η τετμημένη του βαρυκέντρου δίνεται από τον μέσο όρο των τετμημάτων των κορυφών και η τεταγμένη του βαρυκέντρου δίνεται από τον μέσο όρο των τεταγμένων των κορυφών.

Με αυτόν τον τρόπο, το ον $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , οι κορυφές του τριγώνου και του βαρυκέντρου $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , έχουμε: