ΕΝΑ πρόσθεση και αφαίρεση αλγεβρικών κλασμάτων γίνεται παρόμοια με την πρόσθεση και την αφαίρεση αριθμητικών κλασμάτων, η διαφορά είναι ότι στα αλγεβρικά κλάσματα έχουμε να κάνουμε με πολυώνυμα.
Όταν οι παρονομαστές των αλγεβρικών κλασμάτων είναι ίδιοι, απλώς προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές και διατηρήστε τον παρονομαστή.
δείτε περισσότερα
Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…
Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…
Ωστόσο, εάν οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί, πρέπει να γράψουμε ισοδύναμα κλάσματα με ίσους παρονομαστές για να κάνουμε μετά την πρόσθεση ή την αφαίρεση. Σε αυτή την περίπτωση, υπολογίστε το MMC των πολυωνύμων.
Αν οι παρονομαστές των αλγεβρικών κλασμάτων είναι ίδιοι, προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους αριθμητές και κρατάμε τον παρονομαστή.
Παραδείγματα:
α) Υπολογίστε .
β) Υπολογίστε .
Αν οι παρονομαστές των αλγεβρικών κλασμάτων είναι διαφορετικοί, υπολογίζουμε το LCM των παρονομαστών και γράφουμε ισοδύναμα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή.
Στη συνέχεια υπολογίζουμε την πρόσθεση ή την αφαίρεση όπως και στην προηγούμενη περίπτωση ίσων παρονομαστών.
Παραδείγματα:
α) Υπολογίστε .
Συνυπολογίζουμε καθένα από τα πολυώνυμα που βρίσκονται στον παρονομαστή:
Το MMC είναι το γινόμενο μεταξύ των παραγόντων, χωρίς όμως να επαναλαμβάνονται οι ίδιοι παράγοντες:
Σημειώστε ότι δεν επαναλαμβάνουμε τον αριθμό 2, που εμφανίζεται στην παραγοντοποίηση των δύο πολυωνύμων.
Χρησιμοποιώντας το MMC, ξαναγράφουμε ισοδύναμα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή:
Τέλος, υπολογίζουμε το άθροισμα των αλγεβρικών κλασμάτων που έχουν ήδη τον ίδιο παρονομαστή:
β) Υπολογίστε .
Για να βρούμε το MMC μεταξύ των πολυωνύμων που βρίσκονται στον παρονομαστή, συνυπολογίζουμε το καθένα από αυτά.
→ συνυπολογίζοντας τη διαφορά δύο τετραγώνων
→ παραμένει το ίδιο
Το MMC είναι το γινόμενο μεταξύ των παραγόντων, χωρίς όμως να επαναλαμβάνονται οι ίδιοι παράγοντες.
Σημειώστε ότι δεν επαναλαμβάνουμε το (a + 3), που εμφανίζεται στην παραγοντοποίηση των δύο πολυωνύμων.
Χρησιμοποιώντας το MMC, ξαναγράφουμε ισοδύναμα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή:
Τέλος, υπολογίζουμε το άθροισμα των αλγεβρικών κλασμάτων που έχουν ήδη τον ίδιο παρονομαστή:
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
