Συντεταγμένες κορυφής παραβολής

Όταν σημειώνουμε πολλά διατεταγμένα ζεύγη α Εργασία 2ου βαθμού, η γραφική παράσταση που λαμβάνουμε αντιστοιχεί σε παραβολή. Η κορυφή δεν είναι τίποτα άλλο από ένα σημείο της συνάρτησης στο οποίο αλλάζει κατεύθυνση.

Με αυτόν τον τρόπο, η κορυφή συνδέεται με κοιλότητα της παραβολής, που μπορεί να είναι το ελάχιστο σημείο ή το μέγιστο σημείο:

δείτε περισσότερα

Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…

Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…

Όταν η παραβολή είναι κοίλη προς τα πάνω, τότε η κορυφή είναι το ελάχιστο σημείο της συνάρτησης.
Όταν η παραβολή είναι κοίλη προς τα κάτω, τότε η κορυφή είναι το μέγιστο σημείο της συνάρτησης.

Αν η κορυφή είναι ένα σημείο της παραβολής, τότε έχει συντεταγμένες. Ποιες είναι όμως οι συντεταγμένες της κορυφής; Υπάρχει τύπος για να βρούμε αυτές τις συντεταγμένες;

Ναί. Υπάρχουν μερικοί τρόποι για να βρείτε το συντεταγμένες της κορυφής μιας παραβολής. Στη συνέχεια, θα δείξουμε ένα από αυτά.

Πώς να υπολογίσετε τις συντεταγμένες της κορυφής της παραβολής

Θεωρώντας μια συνάρτηση 2ου βαθμού, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , η κορυφή της παραβολής είναι ένα σημείο $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , με συντεταγμένες που δίνονται από:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Σε τι $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ λέγεται οξυδερκής και αντιστοιχεί στην ίδια τιμή που υπολογίσαμε να ισχύει στο ο τύπος του bhaskara και βρείτε τις ρίζες του α εξίσωση 2ου βαθμού.