ΕΝΑ διαίρεσηείναι μια βασική μαθηματική πράξη της οποίας η κύρια ιδέα είναι να διαιρέσουμε μια ποσότητα σε ίσα μέρη.
Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένες καταστάσεις όπου η διαίρεση δεν είναι τόσο ασήμαντη και παρουσιάζει κάποιες «γκότσες», τις οποίες οι άνθρωποι τείνουν να χάνουν.
δείτε περισσότερα
Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…
Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…
Έχοντας αυτό κατά νου, ετοιμάσαμε ένα κείμενο για πώς να κάνετε ένα split.
Θα σας δείξουμε τα στοιχεία της διαίρεσης, τι να κάνετε με το υπόλοιπο, πώς να κάνετε πραγματική απόδειξη, πώς να διαιρέσετε με διψήφιοι αριθμοί, πώς να διαιρέσετε έναν μικρότερο αριθμό με έναν μεγαλύτερο αριθμό και πότε να προσθέσετε μηδενικά στο πηλίκο.
Εσείς στοιχεία διαίρεσης είναι: μέρισμα, διαιρέτης, πηλίκο και υπόλοιπο.
Παράδειγμα: Διαιρέστε το 7 με το 3.
Σε αυτόν τον λογαριασμό, το μέρισμα είναι ο αριθμός 7, ο διαιρέτης είναι ο αριθμός 3, το πηλίκο είναι 2 και το υπόλοιπο είναι 1.
Αυτό σημαίνει ότι αν χωρίσουμε 7 μονάδες σε 3 ίσα μέρη, κάθε μέρος θα είναι ίσο με 2 μονάδες και θα περισσεύει 1 μονάδα.
Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε το άρθρο μας στο αλγόριθμος διαίρεσης.
Ο υπόλοιπο τμήμα είναι μια αξία που μπορεί να μείνει όταν εκτελούμε έναν λογαριασμό διαίρεσης. Όσον αφορά τα υπόλοιπα, μπορούμε να έχουμε δύο ειδών διαιρέσεις.
Τι να κάνουμε όμως με το υπόλοιπο σε μη ακριβείς διαιρέσεις;
Αν το πηλίκο (αποτέλεσμα διαίρεσης) πρέπει να είναι α ακέραιος αριθμός, οπότε σταματήσαμε τον λογαριασμό ακριβώς εκεί στα υπόλοιπα. Τα υπόλοιπα μπορεί να έχουν διαφορετική σημασία ανάλογα με το πρόβλημα.
Για να καταλάβετε περισσότερα σχετικά με αυτό, διαβάστε το κείμενό μας Σε τι χρησιμεύει το υπόλοιπο τμήμα;
Ωστόσο, όταν το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ένας μη ακέραιος αριθμός, τότε μπορούμε να διαιρέσουμε το υπόλοιπο με τον διαιρέτη. Στο παράδειγμα λογαριασμού, θα διαιρούσε το 1 με το 3, όπου το αποτέλεσμα θα ήταν α δεκαδικός αριθμός.
ΕΝΑ πραγματική απόδειξη στις μαθηματικές πράξεις είναι ένας τρόπος ελέγχου του εάν ένα αποτέλεσμα που προκύπτει είναι σωστό ή όχι.
Σε διαίρεση με υπόλοιπο ίσο με μηδέν, η πραγματική απόδειξη είναι να πολλαπλασιάσουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη. Εάν το αποτέλεσμα αυτού του πολλαπλασιασμού ισούται με το μέρισμα, τότε ο λογαριασμός διαίρεσης είναι σωστός.
μέρισμα = διαιρών× πηλίκο
Σε διαίρεση με μη μηδενικό υπόλοιπο, πρέπει ακόμα να προσθέσουμε το υπόλοιπο σε αυτόν τον πολλαπλασιασμό, δηλαδή:
μέρισμα = διαιρών× πηλίκο + υπόλοιπο
ΕΝΑ διαίρεση με δύο ψηφία στον διαιρέτη είναι παρόμοια με τη διαίρεση με ένα ψηφίο στον διαιρέτη. Αυτό που κάνουμε είναι να θεωρήσουμε τα ψηφία του μερίσματος που σχηματίζουν έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον διαιρέτη.
Δείτε πώς να το κάνετε αυτό με ένα παράδειγμα.
Παράδειγμα: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Σημειώστε ότι δεν διαιρέσαμε το 192 απευθείας με το 16. Θεωρούμε τα δύο πρώτα ψηφία 1 και 9, αφού το 19 είναι μεγαλύτερο από το 16.
Στη συνέχεια ρίχνουμε το 2 και συνεχίζουμε με τη διαίρεση.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Πραγματική απόδειξη: 16 × 12 = 192.
ΕΝΑ διαίρεση με μέρισμα μικρότερο από το διαιρέτη είναι η διαίρεση ενός μικρότερου αριθμού με έναν μεγαλύτερο αριθμό.
Για να λύσουμε αυτό το είδος μαθηματικών, προσθέτουμε ένα μηδέν στο μέρισμα και ένα μηδέν και ένα κόμμα στο πηλίκο.
Εάν η διαίρεση εξακολουθεί να μην είναι δυνατή, προσθέτουμε ένα ακόμη μηδέν στο μέρισμα και ένα ακόμη μηδέν στο πηλίκο, και ούτω καθεξής, έως ότου το μέρισμα είναι μεγαλύτερο από το διαιρέτη.
Το αποτέλεσμα αυτού του τύπου διαίρεσης θα είναι πάντα ένας δεκαδικός αριθμός, δηλαδή ένας αριθμός με κόμμα.
Παράδειγμα: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Σημειώστε ότι το 30 εξακολουθεί να είναι μικρότερο από το 60. Άρα προσθέτουμε ένα μηδέν στο μέρισμα και ένα μηδέν στο πηλίκο. Δεν προσθέτουμε άλλο κόμμα, το κόμμα προστίθεται μόνο μία φορά!
3 00 | 60
-3000,05
000
Πραγματική απόδειξη: 60 × 0,05 = 3.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι απαραίτητο να προσθέσουμε μηδενικά στο πηλίκο μιας διαίρεσης, όπως όταν μειώνουμε έναν αριθμό, αλλά είναι μικρότερο από τον διαιρέτη.
Για να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί αυτό, ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Παράδειγμα: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Παρατηρήστε ότι κατεβάσαμε το 6, αλλά είναι λιγότερο από 15, επομένως δεν μπορούμε να διαιρέσουμε. Άρα προσθέτουμε μηδέν στο πηλίκο.
Στη συνέχεια κατεβάζουμε το 0. Τώρα το 60 είναι μεγαλύτερο από το 15, μπορούμε να διαιρέσουμε.
Φτάνουμε σε μια διαίρεση με υπόλοιπο ίσο με μηδέν, δηλαδή σε μια ακριβή διαίρεση.
Πραγματική απόδειξη: 104 × 15 = 1560.
Παράδειγμα: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Παρατηρήστε ότι έχουμε μειώσει το 2, αλλά είναι λιγότερο από 5, δεν μπορούμε να το διαιρέσουμε. Άρα προσθέτουμε μηδέν στο πηλίκο.
Ωστόσο, δείτε ότι δεν έχουμε άλλα νούμερα για μείωση. Άρα αυτή είναι μια μη ακριβής διαίρεση με υπόλοιπο ίσο με 2.
Πραγματική απόδειξη = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Αλλά αν το πηλίκο δεν χρειάζεται να είναι ακέραιος αριθμός, μπορούμε να συνεχίσουμε να διαιρούμε και να πάρουμε έναν δεκαδικό αριθμό ως πηλίκο.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Δείτε ότι προσθέτουμε ένα μηδέν στον αριθμό που θέλουμε να διαιρέσουμε, 2 σε αυτήν την περίπτωση, και προσθέτουμε κόμμα στο πηλίκο.
Πραγματική απόδειξη: 60,4 × 5 = 302
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
