Suma y resta de polinomios

polinomios son expresiones matemáticas formadas por monomios, es decir, por términos algebraicos compuestos por números, variables o una multiplicación entre números y variables.

En suma y resta de polinomios, es importante entender el concepto de términos algebraicos similares.

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Términos algebraicos similares

Términos algebraicos semejantes o monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, es decir, la parte formada por variables es igual.

Considere, por ejemplo, los términos algebraicos 3abc, 4a²b y 2abc. Entre ellos, solo 3abc y 2abc son similares, ya que en ambos la parte literal es abc.

suma de polinomios

En suma de polinomios, operamos sólo con los coeficientes de los términos algebraicos semejantes y mantenemos, en la expresión, los términos que no son semejantes.

Ejemplo:

Realiza la suma de polinomios $\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9}$ Es $\dpi{120} \mathrm{3x^2 + 4x- 5}$ .

Primero, escribamos los polinomios entre paréntesis, con el signo más entre ellos.

$\dpi{120} \mathrm{(x^2 - 8x + 9) +(3x^2 + 4x -5)}$

Luego quitamos los paréntesis, haciendo que el juego de signos:

$\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9 +3x^2 + 4x -5}$

Ahora, realizamos las operaciones entre los coeficientes de términos semejantes:

$\dpi{120} \mathrm{4x^2 - 4x + 4 }$

resta de polinomios

En resta de polinomios, también operamos solo con los coeficientes de los términos algebraicos similares y mantenemos, en la expresión, los términos que no son similares.

Ejemplo:

Realiza la resta de polinomios $\dpi{120} \mathrm{7x + 3y - 6xy}$ Es $\dpi{120} \mathrm{-2x + 3xy +5y}$ .