Ejercicios de Fracciones Equivalentes

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Hacia fracciones que representan la misma porción de un todo se llaman fracciones equivalentes. Estas fracciones se obtienen cuando multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número.

Usando fracciones equivalentes, podemos simplificación de fracciones, O el suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. Por lo tanto, encontrar fracciones equivalentes es un procedimiento esencial en los cálculos con números fraccionarios.

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Para obtener más información sobre este tema, consulte una lista de ejercicios resueltos sobre fracciones equivalentes.

Lista de ejercicios de fracciones equivalentes

Pregunta 1. Las fracciones siguientes son equivalentes. Ingrese el número por el cual multiplicamos o dividimos los términos en la fracción de la izquierda para llegar a la fracción de la derecha.

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El) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Pregunta 2. Comprueba que las fracciones son equivalentes indicando el número por el que se multiplica o divide la fracción de la izquierda.

El) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

Pregunta 3. Comprueba que las fracciones son equivalentes multiplicándolas en cruz.

El) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

Pregunta 4. ¿Cuál debe ser el valor de $\dpi{120}x$ para que las fracciones de abajo sean equivalentes?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Pregunta 5. Escribe una fracción con denominador igual a 20 que sea equivalente a cada una de las siguientes fracciones:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

Pregunta 6. ¿Cuál es la fracción equivalente de $\dpi{120} \frac{6}{8}$ ¿Cuál tiene el número 54 como numerador?

Pregunta 7. Encuentre una fracción equivalente a $\ppp{120} \frac{12}{36}$ que tiene los términos más pequeños posibles.

pregunta 8 Determinar los valores de $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ para que tengamos:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

Resolución de la pregunta 1

Como las fracciones son equivalentes, para encontrar ese número, simplemente divide el numerador más grande por el numerador más pequeño o el denominador más grande por el denominador más pequeño.

El) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Como 6: 2 = 3 y 27: 9 = 3, entonces el número es 3.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Como 21: 3 = 7 y 70: 10 = 10, entonces el número es 7.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Como 8: 2 = 4 y 4: 1 = 4, entonces el número es 4.

Resolución de la pregunta 2

Para que las fracciones sean equivalentes, dividir el numerador mayor entre el numerador menor y dividir el denominador mayor entre el denominador menor debe dar el mismo resultado.

El) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 y 24: 8 = 3

Obtenemos el mismo número, por lo que son fracciones equivalentes.

La fracción de la izquierda debe multiplicarse por 3 para obtener la fracción de la derecha.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 y 50: 10 = 5

Obtenemos números diferentes, por lo que las fracciones no son equivalentes.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 y 45: 5 = 9

Obtenemos el mismo número, por lo que son fracciones equivalentes.

La fracción de la izquierda debe dividirse por 9 para obtener la fracción de la derecha.

Resolución de la pregunta 3

El) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Haciendo la multiplicación cruzada:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Obtenemos el mismo número, por lo que son equivalentes.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Obtenemos el mismo número, por lo que son equivalentes.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Obtenemos números diferentes, por lo que no son equivalentes.

Resolución de la pregunta 4

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Como 36: 9 = 4, entonces, para que las fracciones sean equivalentes, debemos tener $\ppp{120} x: 5 4$ . Cual es el numero $\dpi{120}x$ ¿Para que esto suceda?

$\ppp{120} x 20$ , porque 20: 5 = 4

Así, tenemos las siguientes fracciones equivalentes:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

Resolución de la pregunta 5

Ya sabemos que el denominador es 20, lo que tenemos que averiguar es el numerador de cada fracción. En cada caso, llamemos a este número $\dpi{120}x$ .

Primera fracción:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Como 20: 2 = 10, entonces debemos tener $\ppp{120} x: 1 10$ . ¿Cuál es el valor de $\dpi{120}x$ ¿Para que esto suceda?

$\ppp{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Próxima fracción: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Como 20: 4 = 5, entonces debemos tener x: 3 = 5. ¿Cuál es el valor de x para que esto suceda?

X = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

última fracción:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Como 20: 5 = 4, entonces debemos tener x: 1 = 4. ¿Cuál es el valor de x para que esto suceda?

X = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

Resolución de la pregunta 6

Llamemos x al denominador de la fracción con numerador igual a 54.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Como 54: 6 = 9, entonces debemos tener x: 8 = 9. ¿Cuál es el número x para que esto suceda?

x = 72, porque 72: 8 = 9

Entonces tenemos las fracciones equivalentes:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

Resolución de la pregunta 7

Para encontrar una fracción equivalente con los términos más pequeños posibles, debemos dividir los términos por el mismo número hasta que esto ya no sea posible.

Podemos dividir por 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Ahora, podemos dividir la fracción obtenida por 2, también:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Dividiendo la última fracción por 3:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

No podemos dividir los términos de la fracción. $\ppp{120} \frac{1}{3}$ por el mismo número. Esto significa que esta es la fracción equivalente de $\ppp{120} \frac{12}{36}$ con los términos más bajos posibles.