Algebraline arvutus monomialidega

Üks monomiaalne on algebraline termin, mis on moodustatud arvust, muutujast või arvude ja muutujate korrutamisest.

Monoomi numbrilist osa nimetatakse koefitsiendiks ja muutujatest koosnevat osa sõnasõnaliseks osaks. Näiteks monomialis 2xy koefitsient on 2 ja sõnasõnaline osa on xy.

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

Vaadake allpool, kuidas algebraline arvutus, mis hõlmab monoomi.

Monoomide liitmine ja lahutamine

A monomialide liitmine või lahutamine tehakse ainult monomiaalide vahel, millel on sama sõnasõnaline osa. Kui need on, liidame või lahutame koefitsiendid ja jätame kirjaliku osa alles.

Näide:

Tehke monomialide vahel liitmise ja lahutamise tehteid.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

Kõigi kolme monoomi sõnasõnaline osa on $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , siis sooritame koefitsientide vahelised toimingud ja säilitame sõnasõnalise osa:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Kõigil terminitel ei ole sama sõnasõnalist osa, seega teostame tehteid ainult nende koefitsientide vahel, mis seda teevad:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Monoomide korrutamine

Amonomiaalide korrutamine tehakse koefitsientide korrutamisega ja sõnasõnaliste osade korrutamisega, olenemata sellest, kas need on võrdsed või mitte.

Kui aga sõnasõnalised osad on sama alusega astmed, kasutame järgmist omadust võimendamine: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Näide:

Korrutage monomialide vahel.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Korrutame koefitsiendid: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Korrutame sõnasõnalised osad: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Seetõttu:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Korrutame koefitsiendid: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Korrutame sõnasõnalised osad: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Seetõttu:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

monomiaalide jaotus

Kell monomiaalide jaotus, peame jagama sama aluse koefitsientide ja sõnaliste osade vahel, kasutades teist võimsusomadust: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .