Kolmnurga barütsenter

O kolmnurga barütsenter on selle kolme mediaani kohtumispunkt. Alloleval joonisel on barütsenter G-punkt.

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

kolmnurga mediaanid

Sina kolmnurgadon kolmetahulised hulknurgad, mida saab klassifitseerida külgede mõõtude või sisenurkade mõõtmete järgi.

Kuid olenemata tüübist on igal kolmnurgal alati kolm mediaani.

Iga kolmnurga mediaan on sirglõik, mis ühendab tipu vastaskülje keskpunktiga.

Lõigu keskpunkt on punkt, mis asub täpselt lõigu keskel.

Kolmnurga barütsentri koordinaadid

Kolmnurga barütsentri koordinaatide leidmiseks kasutage kolmnurga tippude koordinaate Descartes lennuk.

Barütsentri abstsiss on antud tippude abstsisside ja barütsentri ordinaat tippude ordinaatide keskmisena.

Sel viisil olemine $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , kolmnurga ja barütsentri tipud $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , meil on:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

see on

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Näide: Määrake tippudega A(-2, 5), B(3, 3) ja C(-1, -2) kolmnurga barütsentri koordinaadid.

Asendades tippude koordinaadid esitatud valemites, saame:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Seetõttu on barütsenter punkt G(0, 2).

Samuti võite olla huvitatud:

Poolitaja
poolitaja
võrdhaarne kolmnurk
skaleeni kolmnurk
Võrdkülgne kolmnurk

Kolmnurga barütsenter

kolmnurga mediaanid

Kolmnurga barütsentri koordinaadid

Maailma uue rikkaima mehe Bernard Arnault 5 ülirikast last

Koolidirektor pühendab end Walmarti öövahetusele, et õpilasi aidata

Elon Musk kinnitab investeeringut uude võimsamasse tehisintellekti TruthGPT-sse