Parabooli tipu koordinaadid

Kui märgime mitu järjestatud paari a 2. astme töö, vastab saadud graafik paraboolile. Tipp pole midagi muud kui funktsiooni punkt, kus see suunda muudab.

Sel viisil on tipp seotud parabooli nõgusus, mis võib olla miinimum- või maksimumpunkt:

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

Kui parabool on ülespoole nõgus, on tipp funktsiooni miinimumpunkt.
Kui parabool on allapoole nõgus, siis on tipp funktsiooni maksimumpunkt.

Kui tipp on parabooli punkt, siis on sellel koordinaadid. Mis on aga tipu koordinaadid? Kas nende koordinaatide leidmiseks on valem?

Jah. Selle leidmiseks on mõned viisid parabooli tipu koordinaadid. Järgmisena näitame ühte neist.

Kuidas arvutada parabooli tipu koordinaate

Võttes arvesse 2. astme funktsiooni, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , parabooli tipp on punkt $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , mille koordinaadid on antud:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Mille peal $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ seda nimetatakse diskrimineeriv ja vastab samale väärtusele, mida arvutasime rakenduses bhaskara valem ja leida a juured 2. astme võrrand.