Harjoituksia suhteellisilla segmenteillä

Kun kahden janan suhde on yhtä suuri kuin kahden muun janan suhde, niitä kutsutaan suhteelliset segmentit.

A syy kahden segmentin välillä saadaan jakamalla yhden pituus toisella.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

Näin ollen annetaan neljä verrannollista janaa pituuksilla The, B, w se on d, tässä järjestyksessä meillä on a suhteessa:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

Ja mittasuhteiden perusominaisuuden perusteella meillä on $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

Jos haluat lisätietoja, katso a luettelo harjoituksista suhteellisilla segmenteillä, kaikki kysymykset ratkaistu!

Harjoituksia suhteellisilla segmenteillä

Kysymys 1. Segmentit $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ ovat tässä järjestyksessä suhteellisia segmenttejä. Määritä mitta $\dpi{120} \overline{CD}$ sen tietäen $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ se on $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

Kysymys 2. määrittää $\dpi{120} \overline{BC}$ sen tietäen $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ onko tuo:

Kysymys 3. määrittää $\dpi{120} \overline{AB}$ sen tietäen $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ onko tuo:

Kysymys 4. Määritä kolmion sivujen pituudet, jonka ympärysmitta on 52 yksikköä ja jonka sivut ovat verrannollisia toisen kolmion, jonka pituus on 2, 6 ja 5, sivuihin.

Ratkaisu kysymykseen 1

Jos segmentit $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ ovat tässä järjestyksessä suhteellisia segmenttejä, niin:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

korvaamalla $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ se on $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Meidän täytyy:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Suhteiden perusominaisuuden soveltaminen:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

Ratkaisu kysymykseen 2

Meillä on:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

korvaamalla $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Meidän täytyy:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Suhteiden perusominaisuuden soveltaminen:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \noin 6,28$

Ratkaisu kysymykseen 3

Meillä on:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Kuten $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , sitten, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . Korvaamalla yllä olevan lausekkeen, meillä on: