Kuinka kirjoittaa numero tieteellisellä merkinnällä?

Mitä on tieteellinen merkintä? Atieteellinen merkintäon yksinkertaisempi tapa kirjoittaa numeroita, jotka ovat joko hyvin pieniä tai erittäin suuria. Sen avulla lukuja, kuten 0,000001 ja 3 000 000 000, voidaan kirjoittaa lyhennetyllä tavalla.

Yksi tieteellisellä merkinnällä kirjoitettu numero on seuraavanlainen muoto: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , mistä:

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ on reaaliluku suurempi tai yhtä suuri kuin 1 ja pienempi kuin 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ on kokonaisluku, joka on: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ \\akuutit{u}erittäin \ pienet\ numerot;}\\ \mathbf{positiivinen,\ \n\ akuutti {u}numerot\ erittäin \ suuria \ \ .} \end{matriisi}\oikea.$

nähdä joitakin esimerkkejätieteellisillä merkinnöillä kirjoitetut numerot:

Määrä	Numero tieteellisessä merkinnässä
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Mutta kuinka muutat luvun tieteelliseksi merkintämuodoksi? Opi tästä alla olevasta aiheesta.

Numeron kirjoittaminen tieteellisellä merkinnällä

Tapaus 1. hyvin pieniä lukuja

1. vaihe) Siirretään pilkku kohtaan oikein kunnes siinä on ensimmäinen ja ainoa nollasta poikkeava numero ennen desimaalipistettä. Tästä saamme arvon $\dpi{120} \bg_white {\color{Punainen} \mathbf{a}}$ ;

2. vaihe) Niiden paikkojen lukumäärä, joissa siirrämme desimaalipilkun, on eksponentti tieteellisessä merkinnässä siinä on miinusmerkki; tämä tulee olemaan arvo $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Esimerkki 1: Kirjoitetaan numero 0,00052 tieteellisessä muodossa:

Siirtämällä desimaalipistettä oikealle, kunnes siinä on ensimmäinen ja ainoa nollasta poikkeava numero ennen desimaalipistettä, saadaan numero 00005,2 Se on kuin 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, sitten, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 5.2}}$ .
Siirsimme desimaalin 4 paikkaa (menimme 0,00052:sta 00005,2:een), joten eksponentimme on luku 4 negatiivisella etumerkillä, eli $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Joten meidän täytyy $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

Esimerkki 2: Kirjoitetaan numero 0,0000008 tieteellisessä muodossa:

Siirtämällä desimaalipistettä oikealle, kunnes siinä on ensimmäinen ja ainoa nollasta poikkeava numero ennen desimaalipistettä, saadaan: 00000008,0 Se on kuin 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Sitten, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 8.0}}$ .
Siirrämme desimaalin 7 paikkaa, joten eksponentimme on luku 7 negatiivisella etumerkillä, eli $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

Siksi, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

Tapaus 2. erittäin suuria lukuja

1. vaihe) Siirretään pilkku kohtaan vasemmalle kunnes sinulla on vain numero ennen desimaalipistettä. Näin ollen saamme arvon $\dpi{120} \bg_white {\color{Punainen} \mathbf{a}}$ ;

2. vaihe) Niiden paikkojen lukumäärä, joissa siirrämme desimaalipilkun, on eksponentti tieteellisessä merkinnässä siinä on plusmerkki; tämä tulee olemaan arvo $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Esimerkki 1: Kirjoitetaan numero 340.000 tieteellisessä muodossa:

Kaikissa kokonaisluvuissa on implisiittinen pilkku (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 ja niin edelleen). Joten meidän täytyy 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Siirrä sitten desimaalipistettä vasemmalle, kunnes olet vain numero ennen desimaalipistettä, saamme: 3,400000 Se on kuin 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, sitten, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 3.4}}$ .
Siirrämme desimaalilukua 5 paikkaa, joten eksponentimme on luku 5 positiivisella merkillä, eli $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

Sen kanssa meidän on pakko $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

Esimerkki 2: Kirjoitetaan numero 90.000.000 tieteellisessä muodossa:

Meidän täytyy 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Siirrä sitten desimaalipistettä vasemmalle, kunnes olet vain numero ennen pilkkua, saamme: 9,00000000 Se on kuin 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, sitten, $\dpi{120} \mathbf{\color{Punainen} a \color{Musta}{\väri{Punainen} 9}}$ .
Siirrämme desimaalin 7 paikkaa, joten eksponentimme on luku 7 positiivisella merkillä, eli $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .

Tällä tavalla meidän täytyy $\dpi{120} \mathbf{90 000 000{\color{Red} 9} \cdot 10^{{\color{Blue} 7}}}$ .

lisää esimerkkejä

$\dpi{120} {\color{Tummanvihreä} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. vaihe) Saamme 00003.2, joka on yhtä kuin 3.2

2. vaihe) saamme eksponentin $\dpi{120} \bg_white -$ 4, kun siirrämme 4 taloa oikealle.

$\dpi{120} {\väri{Tummanvihreä} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

1. vaihe) saamme $\dpi{120} \bg_white -$ 000007.0, joka on yhtä suuri kuin $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

2. vaihe) saamme eksponentin $\dpi{120} \bg_white -$ 5 kun siirrämme 5 taloa oikealle.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. vaihe) Kuten $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ saamme $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ joka on yhtä suuri kuin 3,5801

2. vaihe) Saamme eksponentin 4, koska siirryimme 4 paikkaa vasemmalle.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. vaihe) Kuten $\dpi{120} \bg_white 1 000 0001 000 000.0$ , saamme $\dpi{120} \bg_white 1 0000000 1$

2. vaihe) Eksponentti 6 saadaan siirtämällä 6 paikkaa vasemmalle.

Saatat myös olla kiinnostunut:

Luettelo tieteellisistä notaatioharjoituksista
Monomiaalit – mitä ne ovat? Minkä arvoisia ovat? Kuinka tehdä operaatioita monomien välillä?
Kolmen sääntö – katso tyypit ja opi laskemaan

Salasanasi saattaa olla vuonna 2022 käytetyimpiä; Tarkista!

on Jul 30, 2023