Algebrallinen laskenta, jossa käytetään monomialeja

Yksi monomiaalinen on algebrallinen termi, joka muodostuu luvusta, muuttujasta tai kertomalla lukujen ja muuttujien välillä.

Monomin numeerista osaa kutsutaan kertoimeksi ja muuttujista koostuvaa osaa kirjaimelliseksi osaksi. Esimerkiksi monomiaalissa 2xy kerroin on 2 ja kirjaimellinen osa on xy.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

Katso alta, miten algebrallinen laskenta, jossa käytetään monomialeja.

Monomien yhteen- ja vähennyslasku

A monomien yhteen- tai vähennyslasku tehdään vain monomiaalien väliin, joilla on sama kirjaimellinen osa. Kun ne ovat, lisäämme tai vähennämme kertoimet ja säilytämme kirjaimellisen osan.

Esimerkki:

Suorita yhteen- ja vähennysoperaatioita monomien välillä.

The) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Kaikkien kolmen monomin kirjaimellinen osa on $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , sitten suoritamme toiminnot kertoimien välillä ja säilytämme kirjaimellisen osan:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Kaikilla termeillä ei ole samaa kirjaimellista osaa, joten suoritamme operaatioita vain niiden kertoimien välillä, joilla on:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Monomien kertominen

Amonomien kertominen tehdään kertomalla kertoimet ja kertomalla kirjaimelliset osat riippumatta siitä, ovatko ne yhtä suuria vai eivät.

Kuitenkin, jos kirjaimelliset osat ovat potenssit, joilla on sama kanta, käytämme seuraavaa ominaisuutta tehostaminen: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Esimerkki:

Kerro monomioiden välillä.

The) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Kerromme kertoimet: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Kerromme kirjaimelliset osat: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Siksi:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Kerromme kertoimet: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Kerromme kirjaimelliset osat: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Siksi:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

monomioiden jako

klo monomioiden jako, meidän on jaettava kertoimien ja saman kannan kirjaimellisten osien välillä käyttämällä toista tehoominaisuutta: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .