Harjoituksia ekvivalenttisilla murtoluvuilla

Kohteeseen murto-osia jotka edustavat samaa kokonaisuuden osaa, kutsutaan vastaavat murtoluvut. Nämä murtoluvut saadaan kertomalla tai jakamalla murto-osan osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla.

Vastaavia murtolukuja käyttämällä voimme murtolukujen yksinkertaistaminen, Tai murtolukujen lisääminen ja vähentäminen eri nimittäjillä. Näin ollen ekvivalenttien murtolukujen löytäminen on olennainen toimenpide murtolukujen laskennassa.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

Saat lisätietoja tästä aiheesta tutustumalla luetteloon vastaavilla murtoluvuilla ratkaistuja harjoituksia.

Lista vastaavien murtolukujen harjoituksista

Kysymys 1. Alla olevat murtoluvut ovat vastaavia. Syötä luku, jolla kerromme tai jaamme termit vasemmassa murtoluvussa saadaksemme oikean murtoluvun.

The) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Kysymys 2. Tarkista, että murtoluvut ovat vastaavia ilmoittamalla numero, jolla vasen murto-osa kerrotaan tai jaetaan.

The) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

Kysymys 3. Tarkista, että murtoluvut ovat ekvivalentteja kertomalla ne ristiin.

The) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

Kysymys 4. Mikä pitäisi olla arvo $\dpi{120} x$ jotta alla olevat murtoluvut ovat vastaavia?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Kysymys 5. Kirjoita murtoluku, jonka nimittäjä on 20 ja joka vastaa jokaista seuraavista murtoluvuista:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

Kysymys 6. Mikä on vastaava murto-osa $\dpi{120} \frac{6}{8}$ jonka osoittajana on numero 54?

Kysymys 7. Etsi murto-osa, joka vastaa $\dpi{120} \frac{12}{36}$ jolla on pienimmät mahdolliset ehdot.

Kysymys 8. Määritä arvot $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ niin että meillä on:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

Ratkaisu kysymykseen 1

Koska murtoluvut ovat ekvivalentteja, tällaisen luvun löytämiseksi yksinkertaisesti jakaa suurempi osoittaja pienemmällä osoittajalla tai suurempi nimittäjä pienemmällä nimittäjällä.

The) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Kuten 6: 2 = 3 ja 27: 9 = 3, niin luku on 3.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Jos 21: 3 = 7 ja 70: 10 = 10, niin luku on 7.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Koska 8: 2 = 4 ja 4: 1 = 4, niin luku on 4.

Ratkaisu kysymykseen 2

Jotta murtoluvut ovat ekvivalentteja, jakamalla suurempi osoittaja pienemmällä osoittajalla ja jakamalla suurempi nimittäjä pienemmällä nimittäjällä on oltava sama tulos.

The) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 ja 24: 8 = 3

Saamme saman luvun, joten ne ovat vastaavia murtolukuja.

Vasemmanpuoleinen murtoluku on kerrottava 3:lla oikeanpuoleisen murtoluvun saamiseksi.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 ja 50:10 = 5

Saamme erilaisia lukuja, joten murtoluvut eivät ole vastaavia.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 ja 45: 5 = 9

Saamme saman luvun, joten ne ovat vastaavia murtolukuja.

Vasemmalla oleva murto-osa on jaettava 9:llä oikeanpuoleisen murto-osan saamiseksi.

Ratkaisu kysymykseen 3

The) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Ristilasku:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Saamme saman numeron, joten ne ovat samanarvoisia.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Saamme saman numeron, joten ne ovat samanarvoisia.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Saamme eri numerot, joten ne eivät ole vastaavia.

Ratkaisu kysymykseen 4

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Kuten 36: 9 = 4, niin, jotta murtoluvut olisivat ekvivalentteja, meillä on oltava $\dpi{120} x: 5 4$ . Mikä on se numero $\dpi{120} x$ jotta tämä tapahtuisi?

$\dpi{120} x 20$ , koska 20:5 = 4

Näin ollen meillä on seuraavat vastaavat murtoluvut:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

Ratkaisu kysymykseen 5

Tiedämme jo, että nimittäjä on 20, ja meidän on selvitettävä kunkin murtoluvun osoittaja. Kussakin tapauksessa soitetaan tähän numeroon $\dpi{120} x$ .

Ensimmäinen murto-osa:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Kuten 20:2 = 10, niin meillä on oltava $\dpi{120} x: 1 10$ . Mikä on arvo $\dpi{120} x$ jotta tämä tapahtuisi?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Seuraava murto: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Koska 20: 4 = 5, niin meillä on oltava x: 3 = 5. Mikä on x: n arvo, jotta tämä tapahtuu?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

Viimeinen murto-osa:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Koska 20: 5 = 4, meillä on oltava x: 1 = 4. Mikä on x: n arvo, jotta tämä tapahtuu?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

Ratkaisu kysymykseen 6

Kutsutaan x: tä sen murtoluvun nimittäjäksi, jonka osoittaja on 54.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Koska 54: 6 = 9, meillä on oltava x: 8 = 9. Mikä on numero x, jotta tämä tapahtuu?

x = 72, koska 72:8 = 9

Joten meillä on vastaavat murtoluvut:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

Ratkaisu kysymykseen 7

Löytääksemme vastaavan murtoluvun pienimmällä mahdollisella termillä, meidän on jaettava termit samalla luvulla, kunnes tämä ei ole enää mahdollista.

Voimme jakaa kahdella:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Nyt voimme jakaa saadun murto-osan myös kahdella:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Jaetaan viimeinen murto kolmella:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Emme voi jakaa murtolukuja $\dpi{120} \frac{1}{3}$ samalla numerolla. Tämä tarkoittaa, että tämä on vastaava murto-osa $\dpi{120} \frac{12}{36}$ mahdollisimman alhaisin ehdoin.