Käytännöllinen Briot-Ruffini laite

O käytännöllinen Briot-Ruffini laite on menetelmä a: n jakamiseen polynomi 1. asteen binomiaalilla.

Tarkastellaan n-asteista polynomia:

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

Ja muodon binomi:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ tai

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Briot-Ruffini-laitteen käyttäminen ja jaon laskeminen $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ per $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , tarvitsemme kertoimet $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ sisään $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ ja juuresta $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , joka määritetään ratkaisemalla yhtälö $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Kuinka Briot-Ruffini laite toimii?

Näytämme esimerkin avulla, kuinka polynomin jako binomilla lasketaan Biot-Ruffinin laitteella.

Esimerkki:

Jaetaan polynomi $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ per $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. vaihe) Saamme juuren $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathbf{x 2}$

2. vaihe) Tarkistamme, mitkä ovat kertoimet $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

Koska meillä on asteen 3 polynomi, meillä on oltava kertoimet $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . termiksi $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ ei näy polynomissa, kertoimessa $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ on yhtä suuri kuin 0.