Kulmien lisääminen ja vähentäminen

Toimenpiteet kulmatne eivät aina ole kokonaisia ​​suureita, meillä voi olla esimerkiksi kulma, joka on 90° ja 91° välillä. Näissä tapauksissa käytetään tutkinnon osakertoja.

Kulmamittojen väliset operaatiot, kuten yhteen- ja vähennyslasku, voivat sisältää sellaisia ​​osakertoja. Siksi on välttämätöntä ymmärtää, mitä ne ovat ja miten ne liittyvät toisiinsa.

Tutkinnon monikerrat

Sinä tutkinnon osakertoja ovat minuutteja ja sekunteja, nämä kaksi yksikköä ilmaisevat astetta pienempiä määriä.

Aste, minuutit ja sekunnit liittyvät seuraavasti:

• 1 aste = 60 minuuttia
• 1 minuutti = 60 sekuntia

On yleistä käyttää symboleja asteisiin (°), minuutteihin (‘) ja sekunteihin (“). Eli meillä on vastaavasti:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Esimerkki: Ilmaise 45,5 asteen kulma käyttämällä asteiden osakertoja.

45,5° on kulma, joka on täsmälleen kulmien 45° ja 46° keskellä, eli se on 45° plus puoli astetta.

Koska 1 aste on 60 minuuttia, niin puolet 1 astetta on 30 minuuttia:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Siksi 45,5° = 45°30′.

Siinä lukee: 45 astetta ja 30 minuuttia.

Kulmien lisääminen

tehdä kulmien lisääminen, lisäämme sekunnit sekunteihin, minuutit minuutteihin ja asteet asteisiin. Sitten yksinkertaistamme tuloksia. Jos lisäyksen jälkeen meillä on:

• 60 sekuntia tai enemmän ⇒ muuntaa minuuteiksi;
• 60 minuuttia tai enemmän ⇒ muuntaa asteina.

Esimerkki: Lisää kulmamitat.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Siksi:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

Tässä tapauksessa meidän on yksinkertaistettava tulosta.

Aloitamme aina sekunneista: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Siirrytään nyt minuutteihin: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Siksi:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

kulman vähennys

tehdä kulman vähennys, vähennämme sekunnit sekunneista, minuutit minuuteista ja asteet asteina.

Aina kun on tarpeen "lainata", meidän on muistettava osakertojen väliset suhteet.

Esimerkki: Laske kulmamittojen väliset vähennykset.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Siksi:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Emme voi vähentää 30:tä 0:sta. Tässä tapauksessa meidän on "lainattava" minuuttipaikka.

1′ = 60″ ⇒ toinen paikka lainataan 1′, mikä vastaa lainattua 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Siksi:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Saatat myös olla kiinnostunut:

• Vertex vastakkaiset kulmat
• Täydentävät ja täydentävät kulmat
• Sisä- ja ulkosivukulmat