Toi nombres négatifs appartiennent à l'ensemble des nombres entiers et, parmi eux, nous pouvons effectuer des opérations de multiplication C'est division.
Il existe quelques règles pratiques qui nous permettent d'effectuer ces calculs de manière simple et rapide et nous vous montrerons ce qu'ils sont et comment les utiliser.
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Cependant, en plus de savoir comment utiliser les règles, il est important de comprendre ce que multiplier et diviser des nombres négatifs et pourquoi ces règles fonctionnent.
Continuez à lire ce post pour tout comprendre sur ce sujet !
Au règles de signalisation pour multiplier et diviser des nombres négatifs sont :
Signe égal ⇒ le produit ou la division aura un signe plus.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Signes différents ⇒ le produit ou la division aura un signe moins.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Une observation est que le signe plus n'apparaît pas toujours dans un nombre positif. Il est courant que le signe plus et les parenthèses soient omis dans les opérations.
Donc (+ 1) s'écrit simplement 1; (+ 2) apparaît comme 2 uniquement; et ainsi de suite.
Exemples:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Les nombres négatifs sont utilisés depuis le 17e siècle, mais il a fallu environ 200 ans pour que la la multiplication et, par conséquent, la division, était parfaitement comprise et acceptée par mathématiciens.
Heureusement, nous avons vu que des règles de signes ont été créées pour effectuer ces opérations de manière simple et les résultats sont obtenus presque comme par magie.
Mais pourquoi les règles fonctionnent-elles? Que signifie multiplier et diviser des nombres négatifs ?
Pour comprendre cela, nous devons nous rappeler que la multiplication est une somme de parties égales, par exemple, 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
Avec des nombres négatifs, le principe est le même. Voir les cas possibles :
nombre positif × nombre négatif
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Nombre négatif × nombre positif
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Aussi, voyez cela (-2). 0 = 0 et que (-2). 1 = -2, car chaque nombre multiplié par 0 est égal à 0 et chaque nombre multiplié par 1 est égal à lui-même.
Ainsi, on peut continuer la séquence, en soustrayant toujours deux unités, et arriver au même résultat :
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
nombre négatif × nombre négatif
(-2). (-4) = ?
Ici, on peut faire l'inverse de la séquence précédente et ajouter 2 unités :
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Si vous multipliez d'autres nombres, vous verrez que chaque fois que les signes sont identiques, le résultat sera positif, et chaque fois que les signes sont différents, le résultat sera négatif.
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