O barycentre d'un triangle est le point de rencontre entre ses trois médianes. Dans la figure ci-dessous, le barycentre est le point G.
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Toi Trianglessont des polygones à trois côtés, qui peuvent être classés selon les mesures des côtés ou selon les mesures des angles intérieurs.
Cependant, quel que soit le type, tout triangle a toujours trois médianes.
Chacune des médianes du triangle est un segment de ligne qui relie un sommet au milieu du côté opposé.
Le milieu d'un segment est le point qui se trouve exactement au milieu du segment.
Pour trouver les coordonnées du barycentre du triangle, utilisez les coordonnées des sommets du triangle dans le plan cartesien.
L'abscisse du barycentre est donnée par la moyenne des abscisses des sommets et l'ordonnée du barycentre est donnée par la moyenne des ordonnées des sommets.
De cette manière, étant ,
,
, les sommets du triangle et le barycentre
, nous avons:
C'est
Exemple: Déterminez les coordonnées du barycentre d'un triangle dont les sommets sont A(-2, 5), B(3, 3) et C(-1, -2).
En substituant les coordonnées des sommets dans les formules présentées, nous avons :
Le barycentre est donc le point G(0, 2).
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