Division de nombres décimaux

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Dans de nombreuses situations, nous devons résoudre comptes de division avec Nombres décimaux. Par exemple, si quatre stylos coûtent 11,20 R$, quel est le prix de chaque stylo ?

Pour trouver la réponse, nous devons diviser un nombre sous forme décimale par un nombre naturel: $\dpi{120} \bg_white 11,20 \div 4 2,8$ . Ainsi, chaque stylo coûte 2,80 R$.

Mais comment en sommes-nous arrivés à cette réponse? Si vous ne savez toujours pas ou si vous avez des questions sur la façon de résoudre des comptes comme celui-ci, vous êtes au bon endroit! Dans ce post, nous allons enseigner comment diviser des nombres décimaux.

Exemple 1: Divisez le nombre 235,7 par 10, par 100 et par 1000.

$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 10 23,57$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 100 2,357$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 1000 0,2357$

Exemple 2: Divisez le nombre 1,96 par 10, par 100 et par 1000.

$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 10 0,196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 100 0,0196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 1000 0,00196$

Cette règle peut être généralisée à des valeurs autres que 10, 100 et 1000. Si, par exemple, vous souhaitez diviser un nombre décimal par 1 000 000, qui est un nombre à 6 chiffres égal à 0, déplacez simplement la virgule décimale de six positions vers la gauche.

Division d'un nombre décimal à un nombre naturel

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Rappelons tout d'abord que tout nombre décimal a une partie entière, formée d'unités (U), dizaines (D), centaines (C) etc., et une partie décimale formée par les dixièmes (d), les centièmes (c), les millièmes (m) etc...

Cela dit, voyons un exemple de la façon de diviser un nombre décimal par n'importe quel nombre naturel.

Exemple: Calculer $\dpi{120} \bg_white 8.25 \div 5$

8 unités divisées par 5 donne 1 unité, et il reste 3 unités.
3 unités = 30 dixièmes.
30 dixièmes + 2 dixièmes (↓ descendant) = 32 dixièmes.
32 dixièmes divisés par 5 font 6, et il reste 2 dixièmes.
On met la virgule entre le 1 et le 6.
2 dixièmes = 20 centièmes.
20 cents + 5 cents (↓ descendant) = 25 cents.
25 cents divisés par 5 font 5 cents et il ne reste rien.

Il existe une méthode alternative pour résoudre ce même compte. ce que nous faisons est supprimer la virgule puis résoudre le compte de division entre les nombres naturels.

Pour supprimer la virgule :

Nous multiplions par 10 si le nombre a une place après la virgule ;
On multiplie par 100 si le nombre a deux décimales après la virgule ;
On multiplie par 1000 si le nombre a trois décimales après la virgule ;

Et ainsi de suite.

Comme 8,25 a deux décimales après la virgule, nous multiplions par 100 :

$\dpi{120} \bg_white 8.25 \times 100 825$

Bien que le chiffre 5 n'ait pas de virgule, il faut aussi le multiplier par 100. Nous multiplierons toujours les deux numéros de compte, dividende et diviseur, par le même nombre.

$\dpi{120} \bg_white 5 \times 100 500$

Alors résolvez $\dpi{120} \bg_white 8.25 \div 5$ revient à résoudre $\dpi{120} \bg_white 825 \div 500$ , c'est-à-dire résoudre une division entre nombres naturels.

Division d'un nombre décimal à un nombre décimal

Pour diviser un nombre décimal par un autre nombre décimal, nous adopterons la procédure de transformation du compte en division de nombre naturel, en éliminant les virgules.

Pour supprimer la virgule :

Nous multiplions par 10 si le nombre a une place après la virgule ;
On multiplie par 100 si le nombre a deux décimales après la virgule ;
On multiplie par 1000 si le nombre a trois décimales après la virgule ;

Et ainsi de suite.

Exemple 1: Calculer $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9$ .

$\dpi{120} \bg_white 2,7 \times 10 27$
$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 10 9$

Alors, $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9 27 \div 9 3$ .

Exemple 2: Calculer $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02$ .

$\dpi{120} \bg_white 0,8 \times 100 80$
$\dpi{120} \bg_white 0,02 \times 100 2$

Notez que même si le nombre 0,8 n'a qu'une seule place après la virgule, nous le multiplions par 100. Nous avons fait cela parce que le nombre 0,02 doit être multiplié par 100 et les deux numéros de compte doivent être multipliés par le même nombre.

Ainsi, $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02 80 \div 2 40$ .