Exercices de multiplication de fractions

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Fractionssont des quotients entre deux nombres entiers et le multiplication de fractions C'est une opération de base, dans laquelle vous multipliez numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

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L'Institut de Mathématiques est ouvert aux inscriptions pour les Jeux Olympiques…

Les résultats de la multiplication des fractions peuvent être simplifiés ou, de manière équivalente, technique d'annulationpeut être utilisé avant de calculer le produit.

Ensuite, voyez un liste d'exercices sur les fractions de multiplication, tous résolus afin que vous puissiez vérifier vos réponses et poser des questions.

Liste des exercices de multiplication de fractions

Question 1. Faites les multiplications et, si possible, simplifiez :

Le) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Question 2. Déterminez la valeur de x dans les multiplications ci-dessous :

Le) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Question 3. Résolvez les multiplications et simplifiez si possible :

Le) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Question 4. Combien ça coûte:

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Le) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ à partir de 6 ?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ à partir de 12 ?

Question 5. Il y a un total de 150 légumes dans un étal. Parmi celles-ci, un tiers sont des pommes de terre et un cinquième des carottes. Répondre:

a) Combien y a-t-il de pommes de terre dans la banque ?
b) Combien y a-t-il de carottes dans la banque ?
c) Y a-t-il d'autres types de légumes sur le stand ?

Question 6. Qu'est-ce qu'un sixième de deux tiers de 240 ?

Question 7. Dans un parking pour voitures et motos, il y a 49 véhicules, dont les deux septièmes sont des motos. Combien y a-t-il de voitures dans le parking ?

Question 8. En utilisant des fractions, exprimez les quantités suivantes :

a) la moitié de la moitié
b) la moitié de la moitié de la moitié
c) deux fois plus que deux septièmes

Question 9. Combien de minutes correspond $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{3}{5}$ de temps?

Question 10. Combien de jours correspond $\dpi{120} \frac{3}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{3}$ un mois?

Résolution de la question 1

Le) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\annuler{9}^1}\cdot \frac{\annuler{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\annuler{3}^1}{\annuler{4}^2}\cdot \frac{\annuler {2}^1}{\annuler{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Résolution de la question 2

Le) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Comme 7. 3 = 21, donc x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Comme 2. 8 = 16, donc x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Comme 1. 6 = 6, donc x = 1.

Résolution de la question 3

Le) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\annuler{9}^1}\cdot \annuler{9}^1 8$

Résolution de la question 4

Le) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ à partir de 6 ?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\annuler{3}^1}\cdot \annuler{6} ^2 2$

Donc, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ de 6 est égal à 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\annuler{4}^2}\cdot \frac{\annuler{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Donc, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{7}$ c'est la même chose que $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ à partir de 12 ?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Donc, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de 12 est égal à 9.

Résolution de la question 5

a) Il y a un tiers des pommes de terre, donc il faut calculer $\dpi{120} \frac{1}{3}$ sur 150 :

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Il y a donc 50 pommes de terre en banque.

b) Il y a un cinquième de carottes, il faut donc calculer $\dpi{120} \frac{1}{5}$ sur 150 :

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Il y a donc 30 carottes en banque.

c) En soustrayant le nombre de pommes de terre et de carottes du nombre total de légumes, on peut voir qu'il existe un autre type de légume :

150 – 50 – 30 = 70

C'est-à-dire qu'il y a 70 unités d'autre(s) légume(s).

Résolution de la question 6

Nous voulons savoir combien $\dpi{120} \frac{1}{6}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{3}$ sur 240 :

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\annuler{6}^3}\cdot \frac{\annuler{2} ^1}{\annuler{3}^1}\cdot \annuler{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Donc, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de 240 est $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Résolution de la question 7

Nous devons savoir combien $\dpi{120} \frac{2}{7}$ sur 49 :

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Il y a donc 14 motos sur le parking.

49 – 14 = 35

Il y a donc 35 voitures dans le lot.

Résolution de la question 8

a) la moitié de la moitié équivaut à $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) la moitié de la moitié de la moitié est la même que $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) le double de deux septièmes est égal à 2 de $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Résolution de la question 9

Combien de minutes correspond $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{3}{5}$ de temps?

Une heure équivaut à 60 minutes, il faut donc calculer $\dpi{120} \frac{1}{2}$ dans $\dpi{120} \frac{3}{5}$ à partir de 60 :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Cela correspond donc à 18 minutes.

Résolution de la question 10

Combien de jours correspond $\dpi{120} \frac{3}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{3}$ un mois?

Considérant un mois de 30 jours, il faut calculer $\dpi{120} \frac{3}{4}$ dans $\dpi{120} \frac{2}{3}$ à partir de 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\annuler{3}^1}{\annuler{4}^2}\cdot \frac {\annuler{2}^1}{\annuler{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Cela correspond donc à 15 jours.

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