Exercices sur les fractions équivalentes

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Au fractions qui représentent la même portion d'un tout s'appellent fractions équivalentes. Ces fractions sont obtenues lorsque nous multiplions ou divisons le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre.

En utilisant des fractions équivalentes, nous pouvons simplification des fractions, Ou la additionner et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents. Ainsi, trouver des fractions équivalentes est une procédure essentielle dans les calculs avec des nombres fractionnaires.

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Pour en savoir plus sur ce sujet, consultez une liste de exercices résolus sur des fractions équivalentes.

Liste d'exercices sur les fractions équivalentes

Question 1. Les fractions ci-dessous sont équivalentes. Entrez le nombre par lequel nous multiplions ou divisons les termes de la fraction de gauche pour arriver à la fraction de droite.

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Le) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Question 2. Vérifiez que les fractions sont équivalentes en indiquant le nombre par lequel la fraction de gauche est multipliée ou divisée.

Le) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

Question 3. Vérifiez que les fractions sont équivalentes en les multipliant de manière croisée.

Le) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

Question 4. Quelle devrait être la valeur de $\dpi{120} x$ pour que les fractions ci-dessous soient équivalentes ?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Question 5. Écris une fraction de dénominateur égal à 20 qui équivaut à chacune des fractions suivantes :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

Question 6. Quelle est la fraction équivalente de $\dpi{120} \frac{6}{8}$ qui a le nombre 54 comme numérateur ?

Question 7. Trouver une fraction équivalente à $\dpi{120} \frac{12}{36}$ qui a les plus petits termes possibles.

Question 8. Déterminer les valeurs de $\dpi{120} une, b \: \mathrm{e}\: c$ de sorte que nous avons:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

Résolution de la question 1

Comme les fractions sont équivalentes, pour trouver un tel nombre, il suffit de diviser le plus grand numérateur par le plus petit numérateur ou le plus grand dénominateur par le plus petit dénominateur.

Le) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Comme 6: 2 = 3 et 27: 9 = 3, alors le nombre est 3.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Comme 21: 3 = 7 et 70: 10 = 10, alors le nombre est 7.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Puisque 8: 2 = 4 et 4: 1 = 4, alors le nombre est 4.

Résolution de la question 2

Pour que les fractions soient équivalentes, la division du plus grand numérateur par le plus petit numérateur et la division du plus grand dénominateur par le plus petit dénominateur doivent avoir le même résultat.

Le) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 et 24: 8 = 3

Nous obtenons le même nombre, donc ce sont des fractions équivalentes.

La fraction de gauche doit être multipliée par 3 pour obtenir la fraction de droite.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 et 50: 10 = 5

Nous obtenons des nombres différents, donc les fractions ne sont pas équivalentes.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 et 45: 5 = 9

Nous obtenons le même nombre, donc ce sont des fractions équivalentes.

La fraction de gauche doit être divisée par 9 pour obtenir la fraction de droite.

Résolution de la question 3

Le) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Faire la multiplication croisée :

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Nous obtenons le même nombre, donc ils sont équivalents.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Nous obtenons le même nombre, donc ils sont équivalents.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Nous obtenons des nombres différents, donc ils ne sont pas équivalents.

Résolution de la question 4

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Comme 36: 9 = 4, alors, pour que les fractions soient équivalentes, il faut avoir $\dpi{120} x: 5 4$ . Quel est le numéro $\dpi{120} x$ pour que cela arrive ?

$\dpi{120} x 20$ , car 20: 5 = 4

Ainsi, nous avons les fractions équivalentes suivantes :

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

Résolution de la question 5

Nous savons déjà que le dénominateur est 20, ce que nous devons comprendre est le numérateur de chaque fraction. Dans chaque cas, appelons ce numéro $\dpi{120} x$ .

Première fraction :

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Comme 20: 2 = 10, alors nous devons avoir $\dpi{120} x: 1 10$ . Quelle est la valeur de $\dpi{120} x$ pour que cela arrive ?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Fraction suivante : $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Puisque 20: 4 = 5, alors nous devons avoir x: 3 = 5. Quelle est la valeur de x pour que cela se produise ?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

Dernière fraction :

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Puisque 20: 5 = 4, alors nous devons avoir x: 1 = 4. Quelle est la valeur de x pour que cela se produise ?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

Résolution de la question 6

Appelons x le dénominateur de la fraction de numérateur égal à 54.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Puisque 54: 6 = 9, alors nous devons avoir x: 8 = 9. Quel est le nombre x pour que cela se produise ?

x = 72, car 72: 8 = 9

On a donc les fractions équivalentes :

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

Résolution de la question 7

Pour trouver une fraction équivalente avec les plus petits termes possibles, il faut diviser les termes par le même nombre jusqu'à ce que ce ne soit plus possible.

On peut diviser par 2 :

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Maintenant, nous pouvons également diviser la fraction obtenue par 2 :

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Divisant la dernière fraction par 3 :

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

On ne peut pas diviser les termes de la fraction $\dpi{120} \frac{1}{3}$ par le même numéro. Cela signifie qu'il s'agit de la fraction équivalente de $\dpi{120} \frac{12}{36}$ avec les termes les plus bas possibles.