Exercices sur les ensembles de nombres naturels

O ensemble de nombres naturels est formé par les nombres que nous utilisons pour compter. Le plus petit nombre naturel est zéro; il n'est pas possible de déterminer le plus grand, car l'ensemble est infini.

L'ensemble des nombres naturels est représenté par la lettre $\dpi{120} \mathbb{N}$ et peut s'écrire comme suit :

Des étudiants de Rio de Janeiro concourront pour des médailles aux Jeux Olympiques…

L'Institut de Mathématiques est ouvert aux inscriptions pour les Jeux Olympiques…

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Voyez comment les opérations de base entre les nombres naturels et leurs principales propriétés sont effectuées.

Opérations avec des nombres naturels:

Addition: a + b = c → a et b sont les parties et c est la somme ou le total.
Soustraction: a – b = c (a $\geq$ b) → a est la diminution, b est la soustraction et c est le reste ou la différence.
Multiplication: A. b = c → a et b sont les facteurs et c est le produit.
Division: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a est le dividende, b est le diviseur et c est le quotient.

Propriétés des nombres naturels:

Commutatif: addition → a + b = b + a; multiplication → a.b = b.a
Associatif: addition → (a + b) + c = a + (b + c); multiplication → (a.b).c = a.(b.c)
Distributif: multiplication → (a + b).c = a.c + b.c; division → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

Pour en savoir plus sur ce sujet, consultez, ci-dessous, une ensemble de liste d'exercices sur les nombres naturels. Tous les exercices sont résolus, étape par étape !

Liste d'exercices pour l'ensemble des nombres naturels

Question 1. À l'aide des symboles < ou >, réécrivez chacune des phrases ci-dessous :

a) 2 est inférieur à 8.
b) 13 est supérieur à 7.
c) 19 est inférieur à 20.

Question 2. Lequel des nombres ci-dessous appartient à l'ensemble des nombres naturels ?

a) 0
b)-4
c) 1
d) 0,5
e) 1 000 000 000
F) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Question 3. Complétez avec la valeur manquante et écrivez votre nom dans chacune des opérations :

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

Question 4. Déterminez la valeur inconnue dans chacune des opérations :

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Question 5. Résolvez les opérations de deux manières différentes :

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Question 6. Ecrire en une seule puissance :

Le) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Question 7. Déterminer le résultat de $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Question 8. Calculer le résultat de $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Résolution de la question 1

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Résolution de la question 2

Ah oui.
b) Non.
c) Oui.
d) Non.
et oui.
f) Non.

Résolution de la question 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 est appelé un complot.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 est appelé un diminuend.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 est appelé un facteur.

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 est appelé un diviseur.

Résolution de la question 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Résolution de la question 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

1ère forme) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2ème forme) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1ère forme) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2ème forme) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1ère forme) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2ème forme) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Résolution de la question 6

Le) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Résolution de la question 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Résolution de la question 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

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Denyse Lage Fonseca, auteur dans Access

on Jul 22, 2021