Lorsque nous marquons plusieurs paires ordonnées d'un emploi du 2ème degré, le graphe obtenu correspond à une parabole. Le sommet n'est rien de plus qu'un point de la fonction auquel il change de direction.
De cette manière, le sommet est associé à concavité de la parabole, qui peut être le point minimum ou le point maximum :
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Si le sommet est un point de la parabole, alors il a des coordonnées. Mais quelles sont les coordonnées du sommet? Existe-t-il une formule pour trouver ces coordonnées ?
Oui. Il existe plusieurs façons de trouver le coordonnées du sommet d'une parabole. Ensuite, nous allons montrer l'un d'eux.
Considérant une fonction du 2ème degré, , le sommet de la parabole est un point
, de coordonnées données par :
Sur quoi
c'est appelé discriminant et correspond à la même valeur que nous avons calculé pour appliquer dans le la formule de bhaskara et trouver les racines d'un équation du 2ème degré.
Exemple: Déterminez le sommet de la fonction f(x) = x² + 3x – 28.
Dans cette fonction, nous avons a = 1, b= 3 et c = -28.
En appliquant ces valeurs dans les formules, nous avons :
C'est
.
Donc, le sommet de la fonction est le point V(-1,5; -30,25).
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