Notation scientifique: qu'est-ce que c'est, exemples, exercice résolu

LES notation scientifique consiste à écrire un nombre à la puissance 10. Il est utilisé pour réduire l'écriture de nombres à plusieurs chiffres.

LES notation scientifique facilite l'annotation de très grands nombres, ce qui peut gêner des calculs plus complexes.

Le format du notation scientifique serait le suivant :

N.10(n) au carré

N = un nombre réel égal ou supérieur à 1 et inférieur à 10

N = un entier

Exemples

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10(15)

b) 0,000000000016 = 1,6. 10 (11)

Transformer un nombre en notation scientifique

• Écrivez le nombre au format décimal en utilisant uniquement un chiffre autre que 0 devant la virgule.
• Mettez à l'exposant de la puissance 10 le nombre exact de décimales que nous avons dû parcourir. Si à cet étage la valeur a diminué, l'exposant sera positif. S'il augmente, il sera négatif.
• Écrivez le produit qui a donné le nombre à la puissance 10.

Exemples

Transformer le nombre 32 000

1. Il faut marcher avec la virgule, en la plaçant entre le 3 et le 2, on aura donc le chiffre 3 avant la virgule.
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2. Pour mettre la virgule à cette position, il fallait passer à 4 décimales, en nombres entiers, la virgule est à la fin du nombre. Ici le 4 sera l'exposant de la puissance 10.
3. Dans notation scientifique serait: 3.2. 10(4)

masse d'électrons transformants

La masse de l'électron est d'environ 0,000000000000000000000000000911 g. Voyez comment transformer ce chiffre en notation scientifique :

1. Il faut marcher avec la virgule et la placer entre le 9 et le 1, donc on n'aura que le 9 qui est le premier chiffre différent de 0 avant la virgule.
2.  Et pour mettre la virgule à cette position, il faut passer à 28 décimales. En plaçant la virgule, le nombre reçoit une valeur plus grande. Afin de ne pas changer sa valeur, l'exposant devient négatif.
3. En notation scientifique, cela ressemblerait à ceci: 9.11. 10(28)g

Pour effectuer des opérations entre des nombres décrits en notation scientifique, il est nécessaire de revoir les opérations avec potentialisation.

Multiplication

L'opération de multiplication dans notation scientifique se fait en multipliant les nombres, en répétant la base 10 et en additionnant les exposants :

1. 1,4. 10(3) x 3.1. 10(2) = (1,4 x 3,1). 10(3+2) = 4,34. 10(5)
2. 2,5 .10(8) x 2,3. 10(6) = (2,5 x 2,3). 10(8+8) = 5,75. 10(2)

Division

Ici, les nombres doivent être divisés, répétés la base 10 et soustraits les exposants :

1. 9,42. 10(5): 1,2 10(2) = (9,42: 1,2). 10 (5+2) = 7,85. 10(3)
2. 8,64. 10(3): 3,2. 10(6) = (8,64: 3,2). 10 (3+6) = 2,7. 10(9)

addition et soustraction

Pour additionner ou soustraire avec les nombres des notation scientifique, nous devons additionner ou soustraire les nombres et répéter la puissance 10. Il faut que les puissances de 10 montrent le même exposant.

1. 3,3. 10 (8) + 4,8. 10(a) = (3,3 + 4,8). 10(8) = 8,1. 10(a)
2. 6,4. 10(3) – 8,3. 10(3) = (6,4 – 8,3). 10(3) = – 1,9. 10(3)

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Exercice de notation scientifique de base résolu

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