आप नकारात्मक संख्याएँ के सेट से संबंधित हैं पूर्ण संख्याएं और, उनमें से, हम का संचालन कर सकते हैं गुणा यह है विभाजन.
कुछ व्यावहारिक नियम हैं जो हमें इन गणनाओं को सरल और त्वरित तरीके से करने की अनुमति देते हैं और हम आपको दिखाएंगे कि वे क्या हैं और उनका उपयोग कैसे करना है।
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हालाँकि, नियमों का उपयोग कैसे करें यह जानने के अलावा, यह समझना महत्वपूर्ण है कि क्या ऋणात्मक संख्याओं को गुणा और भाग करना और ये नियम क्यों काम करते हैं।
इस विषय के बारे में सब कुछ समझने के लिए इस पोस्ट को पढ़ते रहें!
तक नियमों पर हस्ताक्षर करें ऋणात्मक संख्याओं को गुणा और विभाजित करने के लिए हैं:
समान चिह्न ⇒ उत्पाद या प्रभाग पर धन चिह्न होगा।
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
विभिन्न चिह्न ⇒ उत्पाद या प्रभाग में ऋण चिह्न होगा।
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
एक अवलोकन यह है कि धन चिह्न हमेशा सकारात्मक संख्या में प्रकट नहीं होता है। संचालन में धन चिह्न और कोष्ठक का छोड़ा जाना आम बात है।
अतः (+1) को केवल 1 के रूप में लिखा जाता है; (+2) केवल 2 के रूप में प्रकट होता है; और इसी तरह।
उदाहरण:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग 17वीं शताब्दी से किया जा रहा है, लेकिन इसमें लगभग 200 वर्ष लग गए गुणन और फलस्वरूप विभाजन को पूरी तरह से समझा और स्वीकार किया गया गणितज्ञ।
सौभाग्य से, हमने देखा कि इन कार्यों को सरल तरीके से करने के लिए संकेत नियम बनाए गए थे और परिणाम लगभग जादू की तरह प्राप्त होते हैं।
लेकिन नियम क्यों काम करते हैं? ऋणात्मक संख्याओं को गुणा और भाग करने का क्या अर्थ है?
इसे समझने के लिए, हमें यह याद रखना होगा कि गुणन समान भागों का योग है, उदाहरण के लिए, 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
ऋणात्मक संख्याओं के साथ, सिद्धांत समान है। संभावित मामले देखें:
धनात्मक संख्या × ऋणात्मक संख्या
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
ऋणात्मक संख्या × धनात्मक संख्या
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
यह भी देखें कि (-2). 0 = 0 और वह (-2). 1 = -2, क्योंकि प्रत्येक संख्या को 0 से गुणा करने पर 0 के बराबर होता है और प्रत्येक संख्या को 1 से गुणा करने पर वह स्वयं के बराबर होती है।
इस प्रकार, हम अनुक्रम को जारी रख सकते हैं, हमेशा दो इकाइयों को घटाकर, और एक ही परिणाम पर पहुंच सकते हैं:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
ऋणात्मक संख्या × ऋणात्मक संख्या
(-2). (-4) = ?
यहां, हम पिछले अनुक्रम का उलटा कर सकते हैं और 2 इकाइयाँ जोड़ सकते हैं:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
यदि आप अन्य संख्याओं को गुणा करते हैं, तो आप देखेंगे कि जब भी चिह्न समान होंगे, तो परिणाम सकारात्मक होगा, और जब भी चिह्न भिन्न होंगे, तो परिणाम नकारात्मक होगा।
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