जब दो रेखा खंडों का अनुपात दो अन्य खंडों के अनुपात के बराबर होता है, तो उन्हें कहा जाता है आनुपातिक खंड.
ए कारण दो खंडों के बीच की लंबाई एक की लंबाई को दूसरे से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।
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इस प्रकार, लंबाई के साथ चार आनुपातिक रेखा खंड दिए गए हैं , बी, डब्ल्यू यह है डी, उस क्रम में, हमारे पास एक है अनुपात:
और, अनुपात की मौलिक संपत्ति से, हमारे पास है .
अधिक जानने के लिए, देखें a आनुपातिक खंडों पर अभ्यासों की सूची, सभी प्रश्न हल हो गए!
प्रश्न 1। खंड उस क्रम में, आनुपातिक खंड हैं। का माप निर्धारित करें
जानते हुए भी
,
यह है
.
प्रश्न 2। ठानना जानते हुए भी
यह है कि:
प्रश्न 3। ठानना जानते हुए भी
यह है कि:
प्रश्न 4. उस त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई निर्धारित करें जिसकी परिधि 52 इकाई है और जिसकी भुजाएँ 2, 6 और 5 लंबाई वाले दूसरे त्रिभुज की भुजाओं के समानुपाती हैं।
यदि खंड उस क्रम में, आनुपातिक खंड हैं, तो:
की जगह ,
यह है
, हमें करना ही होगा:
अनुपात की मूलभूत संपत्ति को लागू करना:
अपने पास:
की जगह , हमें करना ही होगा:
अनुपात की मूलभूत संपत्ति को लागू करना:
अपने पास:
जैसा , तब,
. उपरोक्त अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:
अनुपात की मूलभूत संपत्ति को लागू करना:
जल्दी .
एक प्रतिनिधि चित्र बनाकर हम उसे देख सकते हैं .
चूँकि त्रिभुजों की भुजाएँ आनुपातिक हैं, हमारे पास है:
प्राणी आनुपातिकता का अनुपात.
इसके अलावा, यदि भुजाएँ आनुपातिक हैं, तो उनका योग, अर्थात् परिमाप, भी हैं:
आनुपातिकता और ज्ञात भुजाओं के अनुपात से, हम दूसरे त्रिभुज की भुजाओं की माप प्राप्त करते हैं:
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