डेटा को श्रेणियों में समूहित करना

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हे डेटा को श्रेणियों में समूहित करना प्राप्त करने के लिए प्रयोग किया जाता है आवृति वितरण निरंतर डेटासेट में या कई अवलोकनों के साथ, भले ही वे अलग-अलग मान हों।

आवृति वितरण

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से डेटा विश्लेषण शैक्षणिक और कॉर्पोरेट वातावरण में महत्वपूर्ण निर्णय लेने के लिए जानकारी निकालना और अंतर्दृष्टि प्राप्त करना संभव है।

हालाँकि, कच्चा डेटा किसी चर के व्यवहार के बारे में बहुत कम या कुछ भी नहीं कहता है, जिससे डेटा को व्यवस्थित और सारांशित करने के लिए तकनीकों का उपयोग करना आवश्यक हो जाता है, जैसे कि आवृति वितरण.

जब हम गिनते हैं कि डेटासेट में कोई मान कितनी बार दिखाई देता है, तो हमें वह मिल जाता है पूर्ण आवृत्ति.

किसी चर के प्रत्येक संभावित मान की आवृत्तियों की गणना करके, हम आवृत्ति वितरण प्राप्त करते हैं।

पूर्ण आवृत्ति को प्रेक्षणों की कुल संख्या से विभाजित करके, हम भी प्राप्त कर सकते हैं सापेक्ष आवृत्ति.

उदाहरण:

किसी कंपनी के कर्मचारियों के बच्चों की संख्या का बारंबार वितरण।

डेटा को श्रेणियों में समूहीकृत किया गया

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जब किसी डेटा सेट में कई अवलोकन होते हैं या डेटा निरंतर होता है, तो उन्हें अंतरालों में समूहीकृत किया जाना चाहिए और प्रत्येक अंतराल के लिए आवृत्तियाँ प्राप्त की जाती हैं, जिन्हें एक वर्ग भी कहा जाता है।

डेटा ग्रुपिंग प्राप्त करने के चरण देखें।

पहला चरण) कक्षाओं की संख्या निर्धारित करें।

कक्षाओं की संख्या का कोई नियम नहीं है।

हालाँकि, यदि कई वर्गों पर विचार किया जाए, तो डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत नहीं किया जाएगा, हमारे पास एक बहुत बड़ी तालिका होगी। दूसरी ओर, यदि कुछ वर्गों पर विचार किया जाता है, तो हम डेटा के बारे में जानकारी खो देंगे, हमारे पास बहुत कम तालिका होगी।

इस प्रकार, आदर्श यह है कि डेटा की प्रकृति और उनके बारे में किसी के ज्ञान के आधार पर वर्गों की संख्या निर्धारित की जाए।

दूसरा चरण) कक्षाओं की सीमा की गणना करें.

वर्गों की श्रेणी की गणना करने के लिए, हमें वर्गों की संख्या और कुल सीमा की आवश्यकता होती है।

$\dpi{120} आयाम \, का \, वर्ग \frac{आयाम \, कुल}{n^{\circ} \, का \, वर्ग}$

वह रहने से:

$\dpi{120} आयाम\, कुल सबसे बड़ा \, मान - सबसे छोटा\, मान$

तीसरा चरण) वर्ग सीमा की गणना करें.

वर्ग निचली सीमा (Li) और ऊपरी सीमा (Ls) से बनते हैं और इन्हें इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

जो इंगित करता है कि अंतराल में Li से अधिक या उसके बराबर और Ls से छोटे मान शामिल हैं, अर्थात यह अंतराल [Li, Ls) है।

पहली कक्षा सबसे छोटे डेटा मान ली से शुरू होती है। एलएस प्राप्त करने के लिए, हम कक्षाओं की श्रेणी में ली जोड़ते हैं।

ली को पिछली कक्षा का एलएस मान मानकर अन्य कक्षाएं भी इसी तरह से प्राप्त की जाती हैं।

उदाहरण:

आरोही क्रम में 25 शारीरिक शिक्षा छात्रों की सेमी में ऊंचाई पर विचार करें।

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

आइए 5 वर्गों पर विचार करें।

$\dpi{120} आयाम\, कुल 192 - 159 33$

$\dpi{120} आयाम \, \, वर्गों का \frac{33}{5} 6.6$

प्रथम श्रेणी:
ली = 159 और एलएस = 159 + 6.6 = 165.6

द्रितीय श्रेणी:
ली = 165.6 और एलएस = 165.6 + 6.6 = 172.2

तीसरे वर्ग:
ली = 172.2 और एलएस = 172.2 + 6.6 = 178.8

चतुर्थ श्रेणी:
ली = 178.8 और एलएस = 178.8 + 6.6 = 185.4

पांचवी कक्षा:
ली = 185.4 और एलएस = 185.4 + 6.6 = 192

25 शारीरिक शिक्षा छात्रों की ऊंचाई का बारंबार वितरण:

ऊंचाई वर्ग (सेमी)	पूर्ण आवृत्ति	सापेक्ष आवृत्ति
$\dpi{120} 159\vdash 165.6$	3	0,12
$\dpi{120} 165.6\vdash 172.2$	7	0,28
$\dpi{120} 172.2\vdash 178.8$	5	0,2
$\dpi{120} 178.8\vdash 185.4$	5	0,2
$\dpi{120} 185.4\vdash 192$	5	0,2
कुल	25	1