प्रैक्टिकल ब्रियोट-रफिनी डिवाइस

हे व्यावहारिक ब्रियोट-रफ़िनी डिवाइस का विभाजन करने की एक विधि है बहुपद प्रथम डिग्री के द्विपद द्वारा।

घात n वाले एक बहुपद पर विचार करें:

और प्रपत्र का एक द्विपद:

 या

ब्रिओट-रफिनी डिवाइस का उपयोग करना और विभाजन की गणना करना  प्रति , हमें गुणांकों की आवश्यकता है  में  और की जड़ से , जो समीकरण को हल करके निर्धारित किया जाता है .

ब्रिओट-रफिनी डिवाइस कैसे काम करता है?

हम एक उदाहरण का उपयोग करके दिखाएंगे कि बायोट-रफिनी डिवाइस का उपयोग करके एक द्विपद द्वारा बहुपद के विभाजन की गणना कैसे करें।

उदाहरण:

आइए बहुपद को विभाजित करें  प्रति .

पहला चरण) हमें मूल प्राप्त होता है :

दूसरा चरण) हम जाँचते हैं कि कौन से गुणांक हैं :

चूँकि हमारे पास घात 3 का बहुपद है, इसलिए हमारे पास गुणांक होना चाहिए . शब्द के रूप में  बहुपद, गुणांक में प्रकट नहीं होता है  0 के बराबर है.

गुणांक 3, 0, -6 और 2 हैं।

तीसरा चरण) हमने मूल (2) और गुणांक (3, 0, -6 और 2) के साथ एक तालिका स्थापित की है:

चौथा चरण) हम पहले गुणांक को निचली पंक्ति में कॉपी करते हैं:

5वां चरण) हम इस पहले मान (3) को मूल (2) से गुणा करते हैं और इसे अगले गुणांक (0) में जोड़ते हैं। हम परिणाम को निचली पंक्ति पर लिखते हैं।

छठा चरण) हम निचली पंक्ति के दूसरे मान के लिए चरण 5 को दोहराते हैं।

7वाँ चरण) हम निचली पंक्ति के तीसरे मान के लिए चरण 5 दोहराते हैं।

8वां चरण) तालिका पहले ही पूरी हो जाने पर, अंतिम संख्या विभाजन का शेषफल है और अन्य परिणामी बहुपद के गुणांक हैं।

• आराम: 14
• गुणांक: 3, 6 यह है 6.

9वां चरण) हम परिणामी बहुपद को उस बहुपद की घात से एक डिग्री कम मानकर लिखते हैं जिसे हमने विभाजित किया है।

हम घात 3 वाले बहुपद को विभाजित करते हैं, इसलिए प्राप्त बहुपद घात 2 का होगा।

इस का मतलब है कि .

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