परवलय शीर्ष निर्देशांक

जब हम a के अनेक क्रमित युग्मों को चिह्नित करते हैं दूसरी डिग्री की नौकरी, जो ग्राफ हमें प्राप्त होता है वह एक परवलय से मेल खाता है। शीर्ष फ़ंक्शन के एक बिंदु से अधिक कुछ नहीं है जिस पर यह दिशा बदलता है।

इस प्रकार, शीर्ष से जुड़ा हुआ है परवलय की अवतलता, जो न्यूनतम बिंदु या अधिकतम बिंदु हो सकता है:

और देखें

रियो डी जनेरियो के छात्र ओलंपिक में पदक के लिए प्रतिस्पर्धा करेंगे...

गणित संस्थान ओलंपिक के लिए पंजीकरण के लिए खुला है...

जब परवलय ऊपर की ओर अवतल होता है, तो शीर्ष फलन का न्यूनतम बिंदु होता है।
जब परवलय नीचे की ओर अवतल होता है, तो शीर्ष फलन का अधिकतम बिंदु होता है।

यदि शीर्ष परवलय पर एक बिंदु है, तो इसके निर्देशांक हैं। लेकिन शीर्ष के निर्देशांक क्या हैं? क्या इन निर्देशांकों को ज्ञात करने का कोई सूत्र है?

हाँ। खोजने के कुछ तरीके हैं परवलय के शीर्ष के निर्देशांक. आगे, हम उनमें से एक दिखाएंगे।

परवलय के शीर्ष के निर्देशांक की गणना कैसे करें

दूसरी डिग्री के एक फ़ंक्शन पर विचार करते हुए, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , परवलय का शीर्ष एक बिंदु है $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , दिए गए निर्देशांक के साथ:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ किस पर $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ यह कहा जाता है भेदभाव और उसी मान से मेल खाता है जिसे हमने इसमें लागू करने के लिए गणना की थी